BMETE91MM22

Nyomtatóbarát változatNyomtatóbarát változat
Tantárgy azonosító adatok
A tárgy címe: 
Lie-csoportok és Lie-algebrák
A tárgy angol címe: 
Lie Groups and Lie Algebras
A tárgy rövid címe: 
Lie-csoportok
4
0
0
f
Kredit: 
6
A tantárgy felelős tanszéke: 
Algebra Tanszék
A tantárgy felelős oktatója: 
Dr. Kiss Sándor
A tantárgy felelős oktatójának beosztása: 
egyetemi docens
Akkreditációs adatok
Akkreditációra benyújtás időpontja: 
2022.01.05.
Akkreditációs bizottság döntési időpontja: 
2022.01.07.
Tematika
A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít: 
Lineáris algebra, elemi differenciálgeometria
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában: 
TTK matematikus és fizikus szakok szabadon választható tárgya
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul: 

Lie-csoportok, alapvető definíciók, példák, a klasszikus csoportok (általános és speciális lineáris csoport, szimplektikus csoport, unitér csoport), a Lie-csoportok struktúraelmélete. Lie-algebrák, Lie-csoport érintőtere az identitásnál, invariáns bilineáris formák, Killing-forma, gyökrendszer, Dynkin-diagram, a (félig)egyszerű Lie-algebrák osztályozása.

Lie groups, basic definitions, examples, classical groups (general linear and special linear groups, orthogonal groups, symplectic groups, unitary groups), structure theory of Lie groups. Lie algebras, tangent space to the Lie group at the identity, invariant bilinear forms, Killing form, root system, Dynkin diagram, classification of (semi)simple Lie algebras.
Követelmények szorgalmi időszakban: 
házi feladatok, kis előadás egy választott témából
Pótlási lehetőségek: 
házi feladatok pótlása
Konzultációs lehetőségek: 
igény szerint
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom: 
Kirillov: Lie groups and Lie algebras
Bump: Lie groups
Humphreys: Introduction to Lie Algebras and Representation Theory
Goodman, Wallach: Symmetry, Representations, and Invariants
Knapp: Lie groups - Beyond an Introduction
A tárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
Kontakt óra: 
56
Félévközi felkészülés órákra: 
14
Felkészülés zárthelyire: 
0
Zárthelyik megírása: 
0
Házi feladat elkészítése: 
95
Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló): 
15
Egyéb elfoglaltság: 
0
Vizsgafelkészülés: 
0
Összesen: 
180
Ellenőrző adat: 
180
A tárgy tematikáját kidolgozta
Név: 
Gyenge Ádám
Beosztás: 
tudományos munkatárs
Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.): 
ELKH Rényi Alfréd Matematikai Kutatóintézet
A tanszékvezető neve: 
Dr. Nagy Gábor Péter