![Nyomtatóbarát változat Nyomtatóbarát változat](https://ttk.bme.hu/sites/all/modules/print/icons/print_icon.png)
Akkreditációra benyújtás időpontja:
2015.02.16.
Akkreditációs bizottság döntési időpontja:
2016.04.18.
A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít:
lineáris algebra, valós analízis, funkcionálanalízis
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában:
TTK Matematika (BSC) képzés Elméleti specializációján és a Sztochasztika sávon köt. választható
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul:
Hahn-Banach tétel (bizonyítással). Baire-féle kategória tétel (bizonyítással). Egyenletes korlátosság tétele (bizonyítással), nyílt leképez tétele (bizonyítással) és következményei. Normált lineáris terek és duálisaik, a duális alkalmazásai. Gyenge konvergencia. Lokálisan konvex terek. Reflexivitás, szeparabilitás. Gyenge és gyenge*-topológia és alkalmazásai: Kakutani-tétel, Banach-Alaoglu tétel, Eberlein-Smulian tétel. Banach-terek lineáris operátorai. Banach-terek operátorainak spektráltétele. Fredholm-elmélet. Banach-algebrák. Gelfand-Naimark tételek.
Követelmények szorgalmi időszakban:
házi feladatok megoldása
Pótlási lehetőségek:
TVSZ szerint
Konzultációs lehetőségek:
TVSZ szerint
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom:
J.B. Conway, A Course in Functional Analysis
P.D. Lax, Functional Analysis
Kérchy László, Valós- és funkcionálanalízis
Kontakt óra:
28
Félévközi felkészülés órákra:
10
Felkészülés zárthelyire:
0
Zárthelyik megírása:
0
Házi feladat elkészítése:
22
Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló):
0
Egyéb elfoglaltság:
0
Vizsgafelkészülés:
0
Összesen:
60
Ellenőrző adat:
60
Név:
Dr. Pitrik József
Beosztás:
egyetemi adjunktus
Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.):
Analízis Tanszék
A tanszékvezető neve:
Dr. Horváth Miklós
A tantárgy adatlapja PDF-ben: