BMETE92AM60

Nyomtatóbarát változatNyomtatóbarát változat
Tantárgy azonosító adatok
A tárgy címe: 
Bevezetés a kvantum-információelméletbe
A tárgy angol címe: 
Introduction to Quantum Information Theory
A tárgy rövid címe: 
BevKvantumInfoElm
2
0
0
v
Kredit: 
2
A tantárgy felelős tanszéke: 
Analízis Tanszék
A tantárgy felelős oktatója: 
Dr. Mosonyi Milán
A tantárgy felelős oktatójának beosztása: 
egyetemi docens
Akkreditációs adatok
Akkreditációra benyújtás időpontja: 
2022.05.30.
Akkreditációs bizottság döntési időpontja: 
2022.07.29.
Tematika
A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít: 
Lineáris algebra
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában: 
TTK Matematika BSc képzés kötelezően választható tárgya
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul: 

1. Véges-dimenziós klasszikus modellek, tiszta és kevert állapotok, extremális mérések.
2. Véges-dimenziós komplex Hilbert-terek elméletének áttekintése, speciális operátorok, spektrálfelbontás, függvénykalkulus. Dirac-formalizmus. Nyom funkcionál és tulajdonságai.
3. Véges-dimenziós kvantum modellek, tiszta és kevert állapotok, mérések, Born-szabály, kvantum bizonytalanság.
4. Hilbert-Schmidt skalárszorzat, diszkrét Weyl-operátorok, Pauli operátorok, kvantum bit állapottere, spin mérés.
5. Tökéletes és hibamentes állapotmegkülönböztetés. A kvantum kriptográfia alapjai.
6. Összetett rendszerek leírása. Hilbert-terek és véges-dimenziós operátoralgebrák tenzorszorzata.
7. Állapotok marginálisai, parciális nyom. Szorzat, szeparábilis, és összefonódott állapotok. Schmidt-felbontás. Állapotok purifikációja. Maximálisan összefonódott állapot fogalma, Bell-bázis.
8. Állapotfejlődés matematikai leírása. Teljesen pozitív leképezések és reprezentációik. Kvantum műszer fogalma, mérés utáni állapot, Naimark-dilatáció. Zárt és nyílt kvantumrendszerek leírásának összehasonlítása.
9. Állapotok másolása és megosztása. Szupersűrű kódolás, kvantum teleportáció.
10. Klasszikus és kvantum korrelációk, nemlokális játékok, pszeudo-telepátia.
11. Lineáris összefonódottsági tanúk.
12. Hibamentes kvantum kommunikáció zajos csatornán.

1. Finite-dimensional classical models, pure and mixed states, extremal measurements.
2. Finite-dimensional complex Hilbert spaces, special operators, spectral decomposition, functional calculus. Dirac formalism. Trace functional.
3. Finite-dimensional quantum models, pure and mixed states, measurements, Born rule, quantum uncertainty.
4. Hilbert-Schmidt inner product, discrete Weyl operators, Pauli operators. State space of the quantum bit, spin measurement.
5. Perfect and unambiguous state discrimination. Basics of quantum criptography.
6. Composite systems. Tensor product of Hilbert spaces and finite-dimensional operator algebras.
7. Marginal states, partial trace. Product, separable and entangled states. Schmidt decomposition. Purification of states. Maximally entangled states, Bell bases.
8. Quantum state evolution, completely positive maps and their representations. Quantum instruments, post-measurement state, Naimark dilation. Comparison of closed and open quantum systems.
9. Cloning and broadcasting of states. Dense coding and teleportation.
10. Classical and quantum correlations, non-local games, pseudo-telepathy.
11. Linear entanglement witnesses.
12. Error-free quantum communication over a noisy quantum channel.

Követelmények szorgalmi időszakban: 
Házi feladatok teljesítése
Követelmények vizsgaidőszakban: 
Írásbeli és szóbeli vizsga
Pótlási lehetőségek: 
A TVSZ szerint
Konzultációs lehetőségek: 
Az oktatóval egyeztetve
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom: 
A.S.Holevo: Probabilistic and statistical aspects of quantum theory, North-Holland 1982
A.S.Holevo: Quantum Systems, Channels, Information, De Gruyter 2012
M.A. Nielsen, I. Chuang: Quantum Computation and Quantum Information, Cambridge University Press, 2000
A tárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
Kontakt óra: 
28
Félévközi felkészülés órákra: 
0
Felkészülés zárthelyire: 
0
Zárthelyik megírása: 
0
Házi feladat elkészítése: 
12
Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló): 
0
Egyéb elfoglaltság: 
0
Vizsgafelkészülés: 
20
Összesen: 
60
Ellenőrző adat: 
60
A tárgy tematikáját kidolgozta
Név: 
Dr. Mosonyi Milán
Beosztás: 
egyetemi docens
Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.): 
Analízis Tanszék
A tanszékvezető neve: 
Dr. Matolcsi Máté