BMETE95MM46

Nyomtatóbarát változatNyomtatóbarát változat
Tantárgy azonosító adatok
A tárgy címe: 
Véletlen fraktálok
A tárgy angol címe: 
Random Fractals
A tárgy rövid címe: 
VéletlenFraktálok
2
0
0
v
Kredit: 
3
Ajánlott/Kötelező előtanulmányi rend
1.Követelménytárgy kódja: 
BMETE95AM29
1.Követelménytárgy (rövidített) címe: 
Valószínűségszámítás 1
A tantárgy felelős tanszéke: 
Sztochasztika Tanszék
A tantárgy felelős oktatója: 
Dr. Simon Károly
A tantárgy felelős oktatójának beosztása: 
egyetemi tanár
Akkreditációs adatok
Akkreditációra benyújtás időpontja: 
2023.01.13.
Akkreditációs bizottság döntési időpontja: 
2023.01.16.
Tematika
A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít: 
Bevezető valószínűség számítás
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában: 
TTK szabadon választható tárgy
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul: 

(1) The intorduction of the tools we use from the theory stochastic processes: Branching processes and some elements of Large deviation theory.
(2) Fracatal percolation random sets: the construction, elementary properties and the dimension formula.
(3) Chayes, Chayes, Durrett theorem about the connectivity property of Fractal percolation process.
(4) The orthogonal projections of Fractal percolation sets I.
(5) The orthogonal projections of Fractal percolation sets II.
(6) Frcatal percolation is unrectifiable.
(7) Frcatal percolation peocess on Sierpinski carpet and on Menger sponge.

Part II
(1) The definition, dimension and measure of randomly perturbed self-affine sets. The self-affine transversality condition.
(2) Generalized Transversality Condition for dominated triangular C1 IFS.
(3) The existence of interior points in randomly perturbed self-similar sets.

Követelmények szorgalmi időszakban: 
kis előadás megtartartása
Követelmények vizsgaidőszakban: 
írásbeli és szóbeli vizsga
Pótlási lehetőségek: 
A TVSZ szerint
Konzultációs lehetőségek: 
Az oktatóval egyeztetve
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom: 
J.T. Chayes, L. Chayes, and R. Durrett: Connectivity properties of Mandelbrot’s percolation process. Probability theory and related fields, 77(3):307– 324, 1988.
Thomas Jordan, Mark Pollicott, and Károly Simon: Hausdorff dimension for randomly perturbed self-affine attractors. Comm. Math. Phys., 270(2):519–544, 2007.
Russell Lyons and Yuval Peres: Probability on trees and networks, volume 42. Cambridge University Press, 2017.
A tárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
Kontakt óra: 
28
Félévközi felkészülés órákra: 
0
Felkészülés zárthelyire: 
0
Zárthelyik megírása: 
0
Házi feladat elkészítése: 
13
Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló): 
20
Egyéb elfoglaltság: 
0
Vizsgafelkészülés: 
29
Összesen: 
90
Ellenőrző adat: 
90
A tárgy tematikáját kidolgozta
Név: 
Dr Simon Károly
Beosztás: 
egyetemi tanár
Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.): 
Sztochasztika Tanszék
A tanszékvezető neve: 
Dr. Simon Károly