– Elemi kombinatorikai feladatok: leszámlálások, gráfok.
– Természetes nyelvi logika. Állítások, tagadások, állítás megfordítása, logikai műveletek.
– Egyrétű kvantoros kifejezések (szillogizmusok), halmazok, Boole algebrájuk.
– Bizonyítási módszerek. Esetszétválasztás. Feltételes állítások. Levezethetőség. Indirekt bizonyítások. Konstrukciós bizonyítások. Egzisztencia bizonyítások.
– Skatulya-elv. Invariánsok és algoritmikus bizonyítások. Izomorfia.
– Rendezések és relációk. Ekvivalencia reláció.
– Jólrendezettség, teljes indukció, végtelen leszállás, rekurzió.
– Halmazok Descartes szorzata. Halmazok ekvivalenciája, számosság fogalom. Megszámlálható és nem megszámlálható halmazok és létezésük. Cantor-féle diagonális módszer. Russell-paradoxon és társai.

– Elementary problems in combinatorics: counting and graphs.
– Natural language logic. Propositions, negations, reversing, logical operations.
– Single quantifier expressions (syllogisms), sets, their Boolean algebra.
– Proof methods. Case separation. Conditional statements. Provablity. Proofs by contradiction. Constructive proofs. Existence proofs.
– Pigeonhole principle. Invariants and algorithmic proofs. Isomorphism.
– Ordering and relations. Equivalence relations.
– Well ordering, principle of induction, infinite descent, recursion.
– Descartes product of sets. Equivalence of sets, cardinality. Countable and uncountable sets and their existence. Cantor's diagonal method. Russell's paradox and others.