A ferromágneses kicserélődést is tartalmazó frusztrált Heisenberg-modellekben elvárható, hogy a ferromágneses fázis határán kötött magnonpárok alakuljanak ki. A kötött állapotok kialakulását vizsgáljuk majd első-, másod- és harmadszomszéd kölcsönhatást tartalmazó háromszögrácsban. Először az alapállapot fázisdiagramját térképezzük fel a Luttinger-Tisza-módszer segítségével. Ezután numerikusan megoldjuk két mágnon kölcsönhatásának problémáját ferromágneses háttérben S=1/2 spinekre. Ezzel egyidejűleg analitikus Schrödinger-egyenletet vezetünk le a kötött állapotra, és összehasonlítjuk a két megközelítés eredményeit. Ezáltal betekintést nyerhetünk e rendszer nematikus fázisainak lehetséges létezésébe.