A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít:
Lineáris algebra, komplex aritmetika, egy- és többváltozós függvények differenciál- és integrálszámítása, függvénysorok
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában:
Kötelező alaptárgy a Közlekedésmérnöki Kar BSc képzéseiben
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul:
Differenciálgeometria: Térgörbék. Felületek. Vektor-vektorfüggvények: vektor-vektorfüggvények görbementi és felületmenti integrálja Divergencia, rotáció. Stokes-tétel, Gauss-Osztrogradszkij-tétel. Komplex függvények: Komplex függvények határértéke, folytonossága, differenciálhatósága. A
Chauchy-Riemann-féle differenciál-egyenletek. Komplex elemi függvények. Reguláris komplex függvények. Komplex függvények integrálása. A Chauchy-féle integrálformulák. Közönséges differenciálegyenletek: A differenciálegyenlet fogalma és típusai. A Taylor típusú K.É.P. megoldhatósága. A Chauchy-Pean-féle egzisztenciatétel. A Picard-Lindelöf-féle egzisztencia- és unicitástétel. Elsőrendű differenciálegyenletek.
Hiányos másodrendű differenciálegyenletek. Homogén lineáris differenciálegyenletek. Állandó együtthatós homogén lineáris
differenciálegyenletek. Inhomogén lineáris differenciálegyenletek. Állandó együtthatós inhomogén lineáris differenciálegyenletek. Differenciálegyenlet-rendszerek: elsőrendű differenciálegyenlet-rendszerek. A parciális differenciálegyenletek elemei: Hiperbolikus, parabolikus, elliptikus másodrendű parciális differenciálegyenletek. A u(x,y)=f (x,y) Poisson-egyenlet.
Módosítva: 2006.11.21.
Követelmények szorgalmi időszakban:
2 zárthelyi megírása. Ennek alapján a hallgatók részjegyet kapnak. Az aláírás feltétele legalább elégséges részjegy.
Követelmények vizsgaidőszakban:
Írásbeli és/vagy szóbeli vizsga; osztályzat kialakítása: max 50% zárthelyik eredménye, min 50% vizsga eredménye
Pótlási lehetőségek:
Mindkét félévközi zárthelyi egyszer pótolható a szorgalmi időszakban. Az elégtelen részjegy egyszer javítható.
Konzultációs lehetőségek:
Számonkérés előtt igény szerint szervezett konzultációk, továbbá egyéni konzultációk fogadóórákon
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom:
Thomas' Calculus, 11th ed. Addison Wesley 2004. (magyar kiadás előkészületben)
Szász Gábor: Matematika II, III, Tankönyvkiadó 1989.
Matematikai Feladatgyűjtemény II, III, IV, Műegyetemi Kiadó 1993, 1993, 1994
Nyomtatóbarát változat
