A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít:
A matematikai logika és a halmazelmélet elemei.
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában:
Kötelezően választható tárgy PhD hallgatók és MSc hallgatók számára.
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul:
A gépi bizonyításokról. Rezolúció elmélet. Korrekt válasz probléma. SLD rezolúció és a logikai programozás kapcsolata.
Az ultraszorzat, ultrahatvány konstrukciók és az alkalmazásaik. Karakterizációs tételek. Elemi, szigma - és delta- elemi osztályok. Gráfok ultra limesze, ultratopológia. Mérték kapcsolatok.
A nem-standard analízisről. Egzisztencia és konstruktív megközelítés. Felbontási tétel.
Logika és bonyulultségelmélet. A P és NP osztályok logikai jellemzéseiről. Fagin tétele. A véges modellelméletről.
Logika és algebra kapcsolatáról. Boole algebrák és állítás logika. Teljességi és reprezentáció tételek összefüggése. Az algebrai logika elemei.
A logika alkalmazásáról a mesterséges intelligenciában. Nemklasszikus logikák, valószínűségi logikák. Formulákon értelmezett valószínűségek, következtetés valószínűséggel.
Követelmények szorgalmi időszakban:
Órákon való részvétel, zárthelyik megírása.
Követelmények vizsgaidőszakban:
Pótlási lehetőségek:
A TVSZ-ben előírtaknak megfelelően.
Konzultációs lehetőségek:
Igény szerint, vizsgák előtt.
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom:
Ferenczi Miklós: Matematikai Logika, Műszaki Kiadó, 2004
Sági Gábor: Modellelmélet, egyetemi jegyzet, 2005; Serény György: Modellelmélet, egyetemi jegyzet, 1994
Simon András: Modellemélet, egyetemi jegyzet, 2004
Nyomtatóbarát változat
