Akkreditációra benyújtás időpontja:
2004.04.26.
Akkreditációs bizottság döntési időpontja:
2004.05.13.
A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít:
Absztrakt algebrai alapfogalmak (gyűrű és testelmélet).
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában:
Szabadon választható tárgy felsőbbéves matematikus és doktorandusz hallgatóknak.
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul:
p-adikus számok. A p-adikus számok ekvivalens konstrukciói. Polinomok gyökei a p-adikus számtestben, a Hensel-lemma. Hasse-Minkowski–tétel racionális kvadratikus formák gyökeinek létezéséről.
Véges testek feletti egyenletek: elemi eredmények. Chevalley-Warning-tétel véges testek feletti homogén egyenletek megoldhatóságáról. Ax-Katz kongruenciája a megoldások számára (D. Wan új bizonyítása). Esetleges kitekintés: C1-testek.
Zeta-függvények. p-adikus analitikus függvények alapvető tulajdonságai. Dwork tétele véges test feletti hiperfelület zeta-függvényének racionalitásáról.
Követelmények szorgalmi időszakban:
Az órákon való részvétel, házi feladatok beadása.
Követelmények vizsgaidőszakban:
Szóbeli vizsga.
Pótlási lehetőségek:
A Tanulmányi és Vizsgaszabályzatban előírtaknak megfelelően.
Konzultációs lehetőségek:
Igény szerint a vizsgák előtt.
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom:
Az előadáson kerül kiosztásra
.
Kontakt óra:
28
Félévközi felkészülés órákra:
22
Felkészülés zárthelyire:
0
Zárthelyik megírása:
0
Házi feladat elkészítése:
20
Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló):
0
Egyéb elfoglaltság:
0
Vizsgafelkészülés:
20
Összesen:
90
Ellenőrző adat:
90
Név:
Szamuely Tamás
Beosztás:
tudományos főmunkatárs
Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.):
Rényi Intézet
A tanszékvezető neve:
Rónyai Lajos
A tantárgy adatlapja PDF-ben: