A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít:
egy- és többváltozós kalkulus
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában:
PhD képzésben kötelezően választható; mat+mérnfiz+villmérn. szaknak szabadon választható
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul:
Közönséges lineáris differenciáloperátorok az L_2 Hilbert-térben. Szimmetrikus lineáris differenciáloperátorok. Önadjungált kiterjesztések leírása:
differenciáloperátor defekturindexei. Lényegében önadjungált operátorok. Reguláris és szinguláris végpontok. Hatáspont és hatáskör esete, Weyl tételei. A spektrum multiplicitása. Lényeges spektrum, diszkrét spektrum, spektrálfüggvény, spektrálmérték differenciáéloperá toroknál. Közönséges és radiális Schrödinger operátor spektruma, becslések a negatív sajátértékek számára. Sajátértékeke és sajátfüggvények néhány tulajdonsága. Jost megoldás, integrál-előállítások. A kvantummechanikai szórásprobléma.
Követelmények szorgalmi időszakban:
Követelmények vizsgaidőszakban:
Pótlási lehetőségek:
Ismétlővizsga TVSz szerint
Konzultációs lehetőségek:
Igény szerint, a hallgatókkal egyeztetve
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom:
Ph. Hartman: Ordinary differential equation (Birkhauser, Boston, 1982)
M. Reed, B. Simon: Methods of modern mathematical physics (Acad. Press, NY, 1972)
Petz Dénes: Lineáris analízis (Akadémiai Kiadó, 2002)
Nyomtatóbarát változat
