A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít:
Mértékelmélet alapjai, komplex változós analízis alapjai
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában:
Bármely képzés szabadon választható tárgya, ajánlott a matematikus BSc B szakirányt végzett v. végző hallgatóknak
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul:
A mérték és integrál, a Hilbert- és Banach-tér elmélet alapjainak rövid összefoglalása. Komplex mértékek, Riesz reprezentációs tételek.
Mértékek szimmetrikus deriváltja. A gyenge L^1 tér. Maximálfüggvény L^p-ben. Konvolúció, eloszlásfüggvény.
Fourier-transzformáció az L^p terekben.
Harmonikus függvények: függvény és mérték Poisson integrálja, radiális maximálfüggvény, radiális limesz. Maximumelv kiterjesztései. Konform leképezések.
Követelmények szorgalmi időszakban:
Kötelező házi feladatok beadása.
Követelmények vizsgaidőszakban:
Szóbeli vagy írásbeli vizsga.
Konzultációs lehetőségek:
Hallgatókkal egyeztetett időpontban
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom:
Walter Rudin, Real and Complex Analysis, Third edition, McGraw-Hill, 1987.
Nyomtatóbarát változat
