![Nyomtatóbarát változat Nyomtatóbarát változat](https://ttk.bme.hu/sites/all/modules/print/icons/print_icon.png)
Bevezetés az optimális irányítási problémákba.
Néhány példa variációs problémákra.
Az optimalitás szükséges feltétele: az Euler-Lagrange egyenletek.
Különbség a rögzített és a változó végpontú esetek között.
Hamiltoni dinamika.
Variációs problémák megkötésekkel.
Elégséges feltételek az optimalitáshoz.
Szakaszonként folytonosan differenciálható görbék és a Weierstrass-Erdmann feltételek.
Optimális irányítás és a Pontryagin-féle maximum elv.
Dinamikus programozás: diszkrét motiváció és értékfüggvény.
Hamilton-Jacobi-Bellman egyenlet.
Visszacsatolásos vezérlés és elégséges feltételek az optimalitáshoz.
Introduction to optimal control problems.
Some examples of variational problems.
Necessary conditions for optimality: the Euler-Lagrange equations.
Difference between fixed- and variable-endpoint cases.
Hamiltonian dynamics.
Variational problems with constraints.
Sufficient conditions for optimality.
Piecewise continuously differentiable curves and Weierstrass-Erdmann conditions.
Optimal control and Pontryagin's maximum principle.
Dynamic programming: discrete motivation and value function.
Hamilton-Jacobi-Bellman equation.
Feedback control and sufficient conditions for optimality.