Végtelen spinrendszerek matematikája

Nyomtatóbarát változatNyomtatóbarát változat
Cím angolul: 
Mathematics of infinite spin systems
Típus: 
Fizika BSc szakdolgozat téma - fizikus
Félév: 
2023/24/2.
Témavezető: 
Név: 
Vrana Péter
Email cím: 
vranap@math.bme.hu
Intézet/Tanszék/Cégnév: 
Matematika Intézet, Algebra és Geometria Tanszék
Beosztás: 
egyetemi docens
Konzulens: 
Név: 
Udvardi László
Email cím: 
udvardi.laszlo@ttk.bme.hu
Intézet/Tanszék: 
Elméleti Fizika Tanszék
Beosztás: 
tudományos főmunkatárs
Hallgató: 
Név: 
Zöldy Márton
Képzés: 
Fizika BSc - fizikus
Elvárások: 

erős háttér kvantummechanikából, matematikai érdeklődés

Leírás: 

Míg véges sok spinből álló kvantumrendszer teljes mértékben tárgyalható a kvantumelmélet szokásos Hilbert-teres formalizmusában, ez az eszköztár nem elegendő végtelen sok spin (termodinamikai limesz) esetén. Ennek alapvető oka az, hogy végtelen sok Hilbert-tér tenzorszorzata nem értelmezhető. Ehelyett a lokális megfigyelhető mennyiségeket leíró operátorokból indulhatunk ki, és ilyenekkel közelíthető elemekből építhetjük fel először az úgynevezett kvázi-lokális algebrát, majd annak alkalmas reprezentációján keresztül juthatunk Hilbert-térhez és állapotvektorokhoz.

A szakdolgozat célja a végtelen sok szabadsági fokkal rendelkező kvantumrendszerek operátoralgebrai tárgyalásának megismerése, valamint a szimmetriák (pl. transzláció vagy a rács egyéb szimmetriái) ebben a formalizmusban való megjelenítésének megértése.

Titkosítas: 
Hozzáférés nincs korlátozva