A szakadásos végeselem-módszert először a neutrontranszport-egyenlet megoldására dolgozták ki, és azóta a nukleáris iparban a részecsketranszport-számítási feladatok megoldásának egyik fontos eszközévé vált. Ismert azonban, hogy ez az eljárás jól alkalmazható más, elsősorban nemlineáris egyenletekkel leírható transzportjelenségek, például nagy részecskesűrűségű folyamatoknak, torlódásos, lökéshullám-szerű jelenségeknek, vagy akár a közlekedésdinamika (dugók) problémáinak a vizsgálatára is.

A hallgató először ismerkedjen meg a folytonos (CGFEM) végeselem-módszer alapjaival, és készítsen el egy egyszerű diffúziós kódot. Ezután tanulja meg a szakadásos (DGFEM) diszkretizációs technikát, és demonstrálja annak működését egy egyszerű lineáris egyenleten. Ezt követően kutassa fel a szakirodalmat, hogy hogyan lehet a DGFEM módszert nemlineáris egyenletek megoldására alkalmazni, milyen numerikus stratégiával lehet megoldani a kapott diszkretizált rendszert, és valósítson meg ezek közül egyet saját programjában. Amennyiben ideje engedi, vizsgálja meg, hogy hogyan lehet ezt felhasználni egy, a munkája során kiválasztandó közismert nemlineáris modellfeladat, például a Burgers-egyenlet valamelyik változatának megoldására, és hasonlítsa össze a kapott eredményeket az irodalomban elérhető analitikus megoldásokkal.