BMETE90AX38

Nyomtatóbarát változatNyomtatóbarát változat
Tantárgy azonosító adatok
A tárgy címe: 
Matematika A2 szakoktatóknak
A tárgy angol címe: 
MathematicsA2
A tárgy rövid címe: 
MatA2Szakokt
4
2
0
v
Kredit: 
6
A tantárgy felelős tanszéke: 
Matematika Intézet
A tantárgy felelős oktatója: 
Dr. Molnár Emil
A tantárgy felelős oktatójának beosztása: 
egyetemi tanár
Akkreditációs adatok
Akkreditációra benyújtás időpontja: 
2009.04.10.
Akkreditációs bizottság döntési időpontja: 
2009.04.27.
Tematika
A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít: 
Középiskolai ismeretek
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában: 
GTK Műszaki Szakoktató BSc szak (levelező)
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul: 

A lineáris egyenletrendszerek megoldása: elemi sorműveletek, Gauss-Jordan és Gauss-kiküszöbölés, a megoldás egzisztenciája és unicitása, homogén lineáris egyenletrendszer. Mátrixaritmetika, mátrix rangja. Determináns: geometriai jelentése, a determináns kifejtés e, kiszámítása
Gauss-módszerrel. Cramer-szabály, polinom-interpoláció és Vandermonde-determináns. Lineáris tér, altér, kifeszített altér, generátorrendszer, bázis, ortogonális és ortonormált bázis. Példák lineáris terekre. Lineáris operátor és transzformáció. Operátor mátrixa, geom etriai transzformációk mátrixa. Limes, deriválás, integrálás, mint lineáris operátor. Magtér, képtér, dimenziótétel. Lineáris transzformáció és lineáris egyenletrendszer
kapcsolata. Sajátérték, sajátvektor, hasonlóság, diagonalizálhatóság. Végtelen sorok: numerikus sorok, konvergencia, divergen cia, abszolút és
feltételes konvergencia, konvergenciakritériumok, sorok átrendezése, hibabecslés Leibniz-sorok esetén. Függvénysorozatok és -sorok: konvergenciakritériumok. Hatványsorok: konvergenciaintervallum, Taylor-sor, Taylor-polinom a maradéktaggal, elemi függvények Taylor-sora, sorfejtés technikája. Fourier-sorok: páros és páratlan függvények Fourier-sora, a sorfejtés technikája, nevezetes numerikus sorok összegének kiszámítása. Többváltozós függvények: topológiai alapfogalmak, többváltozós függvények megadása, szemléltetése, folytonossága. Többváltozós függvények differenciálszámítása: deriváltvektor, gradiens és parciális deriváltak kapcsolata, geometriai szemléltetés, szint felületek, lánc-szabály, középértéktétel, Young-tétel, differenciál, függvény lineáris közelítése. Iránymenti derivált: kiszámítása, a parciális deriváltakkal való kapcsolata, geometriai jelentése. Szélsőérték: lokális és tartományi szélsőérték, nyeregpont. Vektor-vektor függvény deriválhatósága, Jacobi-mátrix és - determináns. Integrálszámítás: területi és térfogati integrál, ezek kiszámítása kétszeres és háromszoros integrállal, integráltranszformáció.

Követelmények szorgalmi időszakban: 
2 zárthelyi dolgozat
Követelmények vizsgaidőszakban: 
írásbeli és szóbeli vizsga
Pótlási lehetőségek: 
TVSz szerint
Konzultációs lehetőségek: 
Az oktatóval egyeztetett időpontokban
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom: 
Thomas-féle kalkulus II
A tárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
Kontakt óra: 
84
Félévközi felkészülés órákra: 
36
Felkészülés zárthelyire: 
16
Zárthelyik megírása: 
4
Házi feladat elkészítése: 
0
Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló): 
0
Egyéb elfoglaltság: 
0
Vizsgafelkészülés: 
40
Összesen: 
180
Ellenőrző adat: 
180
A tárgy tematikáját kidolgozta
Név: 
Dr. Horváth Erzsébet
Beosztás: 
egyetemi docens
Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.): 
Algebra Tanszék
Név: 
Dr. Wetl Ferenc
Beosztás: 
egyetemi docens
Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.): 
Algebra Tanszék
A tanszékvezető neve: 
Dr. G. Horváth Ákos
A tantárgy adatlapja PDF-ben: