A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít:
Valós számok topológiája, Lebesgue mérték, Abel-csoportok, műveletek számosságokkal
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában:
Felsőbbéves matematikus és doktorandusz hallgatók választható tárgya
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul:
Kofinális zárt és stacionárius halmazok. A káró elv.
Kappa-szabad Abel csoportok. Shelah Szinguláris Kompaktság tétele. A Whitehead-probléma. Speciális Peano-görbék és a Kontinuum Hipotézis kapcsolata.
Az a, b és d invariánsok definíciója és kapcsolatuk. A Martin Axióma és következményei.
A valós számok struktúrájának halmazelméleti megközelítése: Baire tér, Cantor halmaz, első-kategóriájú illetve null mértékű halmazok. Az első-kategóriájú és a null mértékű halmazok ideáljainak invariánsai. A Cichon-diagramm.
Követelmények szorgalmi időszakban:
Követelmények vizsgaidőszakban:
Pótlási lehetőségek:
A tanulmányi és Vizsgaszabályzat szerint
Konzultációs lehetőségek:
Vizsga előtt igény szerint
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom:
Farkas Barnabás: Halmazelméleti problémák az analízisben és az algebrában (letölthető jegyzet)
Nyomtatóbarát változat
