A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában:
Szabadon választható tárgy villamosmérnök és informatikus BSc és MSc hallgatóknak
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul:
A matematika megalapozásáról, kereteiről és ezek matematikájáról: halmazelmélet és matematikai logika. Metamatematika.
A matematikában minden visszavezethető a halmazelméletre, az pedig a bizonyításelméletre. A matematika kétféle felépítéséről, a bizonyításelméletiről és a szemantikairól (modellelméletiről). A formális nyelv szerepe. A valóság közvetlen matematikai modellje: a szemantika (a halmazelméleti modell). A modern bizonyításelméletről, a gépi bizonyításról, a logikai programozásról. Az algoritmus fogalma. Az eldönthetőség matematikai fogalma.
A matematikai logika szerepének változása: a filozófiától az alkalmazott matematikáig. Az axiomatikus módszer nélkülözhetetlen, példák. Az
axiomatikus módszer korlátairól. Néhány tudomány-filozófiai elv megjelenése matematikai tételként: megismerhetőség, ellentmondástalanság. Gödel inkomplettségi tételei. Irányzatok a matematikában: platonizmus, formalizmus, konstruktivizmus (az utóbbi terjedése).
A sztochasztikus gondolkodás térnyerése. A sztochasztika, mint valószínűségi logika. Bonyolultság, nevezetes bonyolultság i osztályok, a bonyolultság és a véletlen kapcsolata. Az infinitezimális fogalmának feltámadása a matematikában, nem-standard matematika. Standard és nem- standard modellek a tudományban. Nem-klasszikus logikák.
Követelmények szorgalmi időszakban:
Pótlási lehetőségek:
A TVSz előírásai szerint.
Konzultációs lehetőségek:
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom:
Ferenczi Miklós: Matematikai logika, Műszaki Kiadó, 2002
Davis, P.J., Hersch, R., A matematika élménye, Műszaki Kiadó
Nyomtatóbarát változat
