A tárgy célja a Differenciálegyenletek 1 című tárgy tematikájához kapcsolódó programozási feladatok megoldása révén a hallgatók programozási képességeinek szinten tartása, és egyúttal a Differenciálegyenletek 1 tárgy keretében tanult elméleti anyag mélyebb megértésének elősegítése számítógépes szimulációkon keresztül. A tárgy egyben kitekintést biztosít a kapcsolódó alkalmazásokra és modern szimulációs technikákra is.

1. Autograd (véges differenciás derivált számolás, szimbolikus derivált számolás és autograd összehasonlítása).
2. Explicit/implicit euler módszer és geometriai integrátor a fizikai inga példáján.
3. Járványszimuláció és merev egyenletek (reakciókinetikai példa) (beépített ODE solverek kezelése)
4. Pattogó labda (esemény detektálás)
5. 1D peremértékprobléma (lövöldözés, 1D végeselem, példa)
6. Bifurkációk (interaktív módon paramétert változtatva autonóm egyenlet fázisképe változik, párhuzamosan szimuláció fut), alternatíva: késleltetett ODE szimuláció, amire van vércukorszint modelles szimulációs példa
7. Kálmán szűrő (ballisztikus rakéta, robot tájékozódás, szenzor fúzió vagy egyéb érdekes példával)
8. Tőzsde (egyszerű sztochdiff szimuláció, esetleg opcióár számolás binomiális fás algoritmussal)
9. H-atom Schrödinger-egyenlet (polár transzformáció + véges differencia módszer, szemidiszkretizáció, a véges differencia mátrixot majdnem teljesen megadjuk)
10. 2D áramlás (véges elem módszerrel, készen adott Python hálózóval és solverrel)
11. hővezetés hálófüggetlenül (Monte-Carlo szimuláció)
12. szappanhártya alakja (Laplace egyenlet megoldása neurális hálóval) --> egzotikus módszer

The aim of the course is to maintain the students' programming skills through programming problems associated with the topics of the Differential Equations course helping the understanding of the theory of ordinary differential equations. The course provides an outlook on related applications and simulation techniques.