A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít:
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában:
Matematikus, fizikus és mérnök szakok szabadon választható
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul:
A XX. század első felében sok különböző definíció született topológiai struktúrákra.
Többek között ekkor definiálták a ma használt formában a topologikus tereket, és az uniform tereket is.
Mi az uniform tér közvetlen általánosításaként vezetjük be a relátor tér fogalmát, mint egy tetszőleges rögzített halmazon adott binér relációk halmazát.
Megmutatjuk, hogy nemcsak az uniformitásokat, de más topológiai struktúrákat, például a topológiákat, proximitásokat és metrikákat is vizsgálhatjuk relátorokként, és így alaposabb képet kapunk a közöttük lévő különbségekről.
Végül topológiai fogalmakat vizsgálunk relátor terekben, (például folytonosság, kompaktság, összefüggőség), és ismert topológiai tételeket fogalmazunk meg a lehető legáltalánosabb formában.
Eközben azt is láthatjuk, hogy a relációk milyen nevezetes tulajdonságait (például reflexív, tranzitív, szimmetrikus) használhatjuk fel topológ iai állítások megfogalmazásához.
Követelmények szorgalmi időszakban:
Követelmények vizsgaidőszakban:
Konzultációs lehetőségek:
előadóval egyeztetett időpontban
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom:
Pataki Gergely: Well-chained, connected and simple relators (doktori (PhD) értekezés)
Nyomtatóbarát változat
