A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít:
sztochasztikus analízis, funkcionálanalízis, parciális diffferenciálegyenletek
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában:
TTK Matematika és Fizika MSc/PhD képzés szabadon választható tárgya
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul:
Normális eloszlás és normális valószínűségi mérték Hilbert-terekben, végtelen dimenziós Wiener-folyamat Hilbert-terekben, martingálok Banach-terekben, operátorértékű valószínűségi változók mérhetősége, a sztochasztikus integrál végtelen dimenziós Wiener-folyamatok szerint, additív zajos sztochasztikus parciális differenciálegyenletek operátorfélcsoportos megközelítése, sztochasztikus hővezetési egyenlet, sztochasztikus hullámegyenlet
Gaussian measures and Gaussian random variables in Hilbert spaces, infinite dimensional Wiener processes in Hilbert spaces, martingales in Banach spaces, measurability of operator valued random variables, stochastic integral for infinite dimensional Wiener processes, the semigroup approach for stochastic evolution equations with additive noise, the stochastic heat equation, the stochastic wave equation
Követelmények szorgalmi időszakban:
Követelmények vizsgaidőszakban:
Vizsgajegy egy speciális téma előadása alapján
Konzultációs lehetőségek:
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom:
M. Kovács, S. Larsson, Introduction to stochastic partial differential equations, Publications of the ICMCS 4, 159-232
G. Da Prato and J. Zabczyk, Stochastic Equations in Infinite Dimensions, Cambridge University Press, 1992.
C. Prevot and M. Röckner, A Consise Course on Stochastic Partial Differential Equations, Springer, 2007.
Nyomtatóbarát változat
