BMETE947206

Nyomtatóbarát változatNyomtatóbarát változat
Tantárgy azonosító adatok
A tárgy címe: 
Konvex geometria
A tárgy angol címe: 
Convex Geometry
2
0
0
v
Kredit: 
3
A tantárgy felelős tanszéke: 
Geometria Tanszék
A tantárgy felelős oktatója: 
Dr. Lángi Zsolt
A tantárgy felelős oktatójának beosztása: 
egyetemi adjunktus
Akkreditációs adatok
Akkreditációra benyújtás időpontja: 
2013.11.04.
Akkreditációs bizottság döntési időpontja: 
2013.12.19.
Tematika
A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít: 
Geometria, Kombinatorikus és diszkrét geometria
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában: 
Matematikus PhD képzés választható tárgya
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul: 

Konvex halmazok alapvető tulajdonságai. Radon, Carathéodory és Helly tételei. Euler karakterisztika. Extremális pontok, a Kre in-Milman tétel. A Birkhoff politóp. Konvex kúpok. Topologikus vektorterek. Elválasztási tételek és a Krein–Milman tétel topologikus vektorterekben. A Ljapunov
konvexitási tétel. Polaritás, dualitás és lineáris programozás: polaritás az euklideszi térben. Lineáris programozási feladat ok és alkalmazásaik:
poliedrikus, szemidefinit lineáris programozás, lineáris programozás L-ben. Maximumális térfogatú beírt ellipszoid. Normák. Az ellipszoid módszer. Mérték és távolság az egységgömbön. Rácsgeometria: rácsok és determinánsuk. Minkowski tétele. Alkalmazás: közelítés racionális számokkal. A Minkowski–Hlawka tétel. Redukált bázis és a Lenstra–Lenstra–Lovász algoritmus.

Követelmények szorgalmi időszakban: 
részvétel az előadásokon
Követelmények vizsgaidőszakban: 
szóbeli vizsga
Pótlási lehetőségek: 
TVSZ szerint
Konzultációs lehetőségek: 
az előadóval egyeztetve
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom: 
Alexander Barvinok: A Course in Convexity, Graduate Studies in Mathematics 54, AMS, Providence RI, USA, 2002 .
A tárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
Kontakt óra: 
28
Félévközi felkészülés órákra: 
14
Felkészülés zárthelyire: 
0
Zárthelyik megírása: 
0
Házi feladat elkészítése: 
0
Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló): 
0
Egyéb elfoglaltság: 
0
Vizsgafelkészülés: 
48
Összesen: 
90
Ellenőrző adat: 
90
A tárgy tematikáját kidolgozta
Név: 
Dr. Lángi Zsolt
Beosztás: 
egyetemi adjunktus
Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.): 
Geometria Tanszék
A tanszékvezető neve: 
Dr. G. Horváth Ákos
A tantárgy adatlapja PDF-ben: