A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít:
metrikus és affin geometriák
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában:
TTK Matematikus MSc képzés kötelezően választható differenciált szakamai tárgya
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul:
Gyakorlati perspektíva és az ideális térelemek bevezetése. Harmonikus négyes. Projektív skála. Projektív összeadás, szorzás. Illeszkedési struktúrák.Projektív és affin síkok.
Galois-geometriák. Koordináta test jellemzése a Desargues-, Papposz–Pascal tétel alapján. Projektív koordináta-rendszer. A projektív geometria alaptétele és a kollineációk
jellemzése (véges test, valós és komplex test felett). A lineáris algebra eszközeinek használata, n-dimenziós szférikus tér, projektív tér, affin tér. Kollineációk és polaritások osztályozása a Jordan-féle normálalak alapján. Projektív metrikák, euklideszi és nem-euklideszi terek áttekintése. A
számítógépi megjelenítés projektív geometriai alapjai. 3-dimenziós és 4-dimenziós centrális vetítés a számítógép képernyőjén.
Követelmények szorgalmi időszakban:
2 kis elóadás és 4 házifeladat
Konzultációs lehetőségek:
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom:
M. Berger: Geometry I, II Springer, 1994
H.S.M. Coxeter: Projective Geometry Univ. of Toronto Press, 1974
Nyomtatóbarát változat
