BMETE95AM35

Nyomtatóbarát változatNyomtatóbarát változat
Tantárgy azonosító adatok
A tárgy címe: 
Alkalmazott sztochasztika
A tárgy angol címe: 
Applied Stochastics
A tárgy rövid címe: 
AlkalmazottSztochasztika
2
2
0
v
Kredit: 
4
Ajánlott/Kötelező előtanulmányi rend
1.Követelménytárgy kódja: 
BMETE95AM34
1.Követelménytárgy (rövidített) címe: 
SztochFoly
A tantárgy felelős tanszéke: 
Sztochasztika Tanszék
A tantárgy felelős oktatója: 
Dr. Vető Bálint
A tantárgy felelős oktatójának beosztása: 
egyetemi adjunktus
Akkreditációs adatok
Akkreditációra benyújtás időpontja: 
2015.02.16.
Akkreditációs bizottság döntési időpontja: 
2016.04.18.
Tematika
A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít: 
Bevezető valószínűségszámítás, lineáris algebra, analízis
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában: 
TTK Matematika (BSc) képzés Sztochasztika sávjának kötelezően választható tárgya
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul: 

Felújításelmélet: felújítási paradoxon, felújítási tétel, centrális határeloszlás-tétel, eltelt és hátra lévõ várakozási idõre vonatkozó tételek
Sorbanállási modellek:
- M/G/1 és G/M/1 sorok: stacionárius mérték, várakozási idõ, speciális esetek, M/G/1 sorok mint Markov-regeneratív folyamatok
- Phase type eloszlások (ML elnyelési idõ), phase type felújítási folyamatok, Markov érkezési folyamatok (és ezek nem markovi k iterjesztései, mátrixexponenciális eloszlás, racionális érkezési folyamatok)
- Kvázi születési-halálozási folyamatok (kvadratikus mátrixegyenlet-megoldó eljárások), M/G/1 és G/M/1 típusú sorok
- Folytonos sorbanállási modellek és ezeket leíró parciális differenciálegyenletek
Nagyeltérés-tételek alkalmazásai:
- Azuma-Höffding-egyenlõtlenség, Csernov-korlát alkalmazásai
Statisztikus fizika:
- Egyensúlyi statisztikus fizikai bevezetõ: véges egyensúlyi rendszerek kanonikus eloszlása és termodinamikai függvényei (hõmér séklet, nyomás, entrópia, szabad energia)
- Statisztikus fizikai modellek kapcsolata nagyeltérés-tételekkel, Curie-Weiss-modell és Ising-modell, fázisátmenet (állítás megfogalmazása) Hálózatok elmélete:
- Erdõs-Rényi véletlengráf-modell fázisátmenete
- Növekvõ gráfok (preferential attachment model), konfigurációs modell, perkoláció.

Követelmények szorgalmi időszakban: 
kötelező részvétel a gyakorlatokon, két zárthelyi dolgozat
Követelmények vizsgaidőszakban: 
írásbeli vizsga
Pótlási lehetőségek: 
pótzárthelyik
Konzultációs lehetőségek: 
Hetente fogadóóra, zárthelyik előtt külön konzultáció
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom: 
Előadó jegyzetei
Témánként külön megadott irodalom
A tárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
Kontakt óra: 
56
Félévközi felkészülés órákra: 
28
Felkészülés zárthelyire: 
10
Zárthelyik megírása: 
0
Házi feladat elkészítése: 
0
Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló): 
0
Egyéb elfoglaltság: 
0
Vizsgafelkészülés: 
26
Összesen: 
120
Ellenőrző adat: 
120
A tárgy tematikáját kidolgozta
Név: 
Dr. Vető Bálint
Beosztás: 
egyetemi adjunktus
Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.): 
Sztochasztika Tanszék
A tanszékvezető neve: 
Dr. Simon Károly
A tantárgy adatlapja PDF-ben: