BMETE95MM44

Nyomtatóbarát változatNyomtatóbarát változat
Tantárgy azonosító adatok
A tárgy címe: 
Dinamikai rendszerek gyakorlat
A tárgy angol címe: 
Dynamical Systems Practice
A tárgy rövid címe: 
DinamikaiRendszerekGyakorlat
0
2
0
f
Kredit: 
2
Ajánlott/Kötelező előtanulmányi rend
1.Követelménytárgy kódja: 
[BMETE93MM02]
1.Követelménytárgy (rövidített) címe: 
[Dinamikai rendszerek]
A tantárgy felelős tanszéke: 
Sztochasztika Tanszék
A tantárgy felelős oktatója: 
Dr. Keszthelyi Gabriella
A tantárgy felelős oktatójának beosztása: 
adjunktus
Akkreditációs adatok
Akkreditációra benyújtás időpontja: 
2022.01.18.
Akkreditációs bizottság döntési időpontja: 
2022.01.19.
Tematika
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában: 
TTK Matematikus és Alkalmazott matematikus MSc képzések szabadon választható tárgya (fakultatív gyakorlat a Dinamikai rendszerek előadáshoz)
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul: 
Ez egy bevezető kurzus a dinamikus rendszerek matematikai elméletébe. A fő cél a kaotikus dinamikus rendszerek tanulmányozása, mind topológiai, mind statisztikai/ergodikus elméleti szempontból. A kurzus célja, hogy egyszerű, de tipikus példákra (pl. egydimenziós leképezések, shift, CAT, Smale patkó, szolenoidális attraktorok) összpontosítva szisztematikus bevezetést nyújtson az elméletbe. Különösen azt vizsgáljuk, hogy a determinisztikus időfejlődés milyen értelemben vezethet sztochasztikus jelenségek kialakulásához. Az ilyen kérdések matematikai érdekességük mellett számos alkalmazás szempontjából fontosak (fizikában, biológiában, információelméletben, mérnöki tudományokban, meteorológiában, közgazdaságtanban stb.) Főbb tervezett témák:  Dinamikus rendszerek diszkrét és folytonos időben, példák; Bevezetés a topológiai dinamikába; Bevezetés az ergodikus elméletbe; Egydimenziós térképek; Egyensúlyok lokális elmélete; Bifurkációk; Hiperbolikus dinamikus rendszerek; Attraktorok; -Szimbolikus dinamika; Entrópia; -Termodinamikai formalizmus.
 
This is an introductory course to the mathematical theory of dynamical systems. The main objective is to study chaotic dynamical systems, both from a topological, and from a statistical/ergodic theoretical perspective. The course aims to provide a systematic introduction to the theory by focusing on simple, yet typical examples (eg. one dimensional maps, shift maps, CAT maps, Smale’s horseshoe, solenoidal attractors). In particular it will be investigated in what sense deterministic time evolution may lead to the emergence of stochastic phenomena. In addition to their mathematics interest, such questions are important for a host of applications (in physics, biology, information theory, engineering, meteorology, economics etc.) Main topics planned:  Dynamical systems in discrete and continuous time, examples;  Introduction to topological dynamics;  Introduction to ergodic theory;  One dimensional maps;  Local theory of equilibria;  Bifurcations;  Hyperbolic dynamical systems;  Attractors; Symbolic dynamics;  Entropy; Thermodynamic formalism.
Követelmények szorgalmi időszakban: 
1 zárthelyi dolgozat
Követelmények vizsgaidőszakban: 
nincs
Pótlási lehetőségek: 
a TVSZ-nek megfelelően
Konzultációs lehetőségek: 
hetente
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom: 
https://math.bme.hu/~pet/dynsyst/
A tárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
Kontakt óra: 
28
Félévközi felkészülés órákra: 
14
Felkészülés zárthelyire: 
16
Zárthelyik megírása: 
2
Házi feladat elkészítése: 
0
Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló): 
0
Egyéb elfoglaltság: 
0
Vizsgafelkészülés: 
0
Összesen: 
60
Ellenőrző adat: 
60
A tárgy tematikáját kidolgozta
Név: 
Dr. Bálint Péter
Beosztás: 
egyetemi docens
Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.): 
Sztochasztika Tanszék
A tanszékvezető neve: 
Dr. Simon Károly