A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít:
funkcionálanalízis, kvantummechanika
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában:
kötelezően választható mérnök-fizikus modultantárgy, választható szakiránytárgy a matematikus és informatikus képzésben
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul:
Áttekintés: Bonyolult eloszlások leírása fizikailag egyszerűen értelmezhető függvények segítségével. Fourier -analízis. Időfrekvencia analízis, ablak Fourier-transzformáció. Gábor-transzformáció. Határozatlansági reláció, Shannon tétele.
Folytonos wavelet transzformáció. Koherens állapotok. A Weyl-Heisenberg- és az affin csoport.
A Hilbert-tér bázisok általánosítása: Váz (frame) rendszer. Diszkrét wavelet transzformáció. Riesz-bázis. Változó felbontású analízis. Skálaegyenlet. Biortogonális és ortogonális skálafüggvények. Kompakt tartójú waveletek: Daubechies konstrukciója.
Folytonosság, deriválhatóság, eltűnő momentumok. Fizikai operátorok mátrixelemei wavelet bázisban. Elliptikus differenciálegyenletek és a Schrödinger-egyenlet..
Követelmények szorgalmi időszakban:
Követelmények vizsgaidőszakban:
Konzultációs lehetőségek:
Az oktatóval való megállapodás után
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom:
I. Daubechies, Ten Lectures on Wavelets (SIAM, Philadelphia, 1992)
C.K. Chui, An Introduction to Wavelets (Academic Press, San Diego,
Nyomtatóbarát változat
