A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít:
Középiskolai matematika törzsanyag
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában:
TTK Matematika (BSc) képzés kötelező alaptárgya
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul:
Feladatmegoldás az Analízis 1. előadás témaköréből. Tematikája megegyezik az előadás tematikájával.
1. Valós számsorozatok (Konvergencia, nagyságrendek. Cantor és Dedekind tulajdonság. Bolzano-Weierstrass kiválasztási tétel. Cauchy konvergencia kritérium.)
2. Valós számsorok. (Geometriai sor. Konvergencia kritériumok. Abszolút és feltételes konvergencia.)
3. Elemi függvények folytonossága és differenciálhatósága.
4. Egyváltozós valós, folytonos függvények tulajdonságai.
5. Egyváltozós valós függvények differenciálhatósága (nevezetes határértékek, középérték tételek, függvényvizsgálat, hiperbolikus függvények és inverzeik, lokális tulajdonságok.)
6. Határozott és határozatlan integrálok (az integrálszámítás technikája, alkalmazások.)
7. Impropius integrálok.
8. Valós és komplex hatványsorok (Konvergencia tartomány. Valós hatványsorok összegfüggvényének határértéke, integrálja, deri váltja. Elemi függvények Taylor sorai. Alkalmazások.)
Követelmények szorgalmi időszakban:
Gyakorlatokon való részvétel a TVSz szerint, évközi zh-k teljesítése.
Konzultációs lehetőségek:
TVSz szerint, hallgatókkal egyeztetett időpontban.
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom:
Leindler László: Analízis, Polygon, 2001
Császár Ákos: Analízis I.
Nyomtatóbarát változat
