A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít:
valószínűségszámítás, matematikai statisztika, operációkutatás alapjai
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában:
TTK Mat. MSc képzés köt. vál. differenciált szakmai tárgya és az Alk.mat. MSc képzés Op.kut. szaki rány kötelező tárgya
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul:
Statisztikai döntési elvek. Pétervári probléma, Bernoulli-elv és az újságárus probléma, holland gátmagasítási probléma, ‘safety first’ elv, Marschak döntési elv, a Bayes-i döntési elv, Markowitz elv, játékelmélet, Neumann János tétele.
Konvexitási tételek. A logkonkáv mértékek elmélete.Általános konvexitási tételek. Valószínűségi eloszlásfüggvények konkávitás i és kvázi- konkávitási tételei.
Statikus sztochasztikus programozási modellek. Valószínűség maximalizálás. Egyedi, illetve együttes valószínűségi korlátokat tartalmazó sztochasztikus programozási feladatok elmélete és megoldási módszerei. Feltételes várható értéket tartalmazó modellek. Véletl en célfüggvényes
modellek. Büntetéses sztochasztikus programozás elmélete és speciális esetekre vonatkozó megoldási módszerei: diszkrét eloszlás, egyenletes eloszlás esete.
Dinamikus sztochasztikus programozási modellek. Kétlépcsős sztochasztikus programozási feladat és matematikai tulajdonsága i. Diszkrét valószínűségi vektorváltozóra vonatkozó kétlépcsős sztochasztikus programozási feladat megoldása bázis dekompozíciós módszerr el. A Wets-
féle , ‘L-shaped’ megoldási módszer. A sztochasztikus dekompozíció és a feltételes sztochasztikus dekompozíció módszere. Sztochasztikus kvázi- gradiens módszerek. Többlépcsős sztochasztikus programozási feladatok. Bázis dekompozíció és ‘L-shaped’ megoldó módszer a többlépcsős sztochasztikus programozási feladatok esetében.
A sztochasztikus programozás néhány alkalmazása. Elektromos energia véletlen hatások melletti termelése és kapacitás bővítése. Erőművi
megbízhatósági elemzések. Tó vízkészlet szabályozása. Tározók optimális irányítása. A PERT probléma. Pénzügyi modellek.
Követelmények vizsgaidőszakban:
Pótlási lehetőségek:
elégtelen vizsga a vizsgaidőszak meghirdetett vizsga alkalmain kétszer ismételhető
Konzultációs lehetőségek:
a tárgy oktatójának heti rendszerességgel meghirdetett fogadóóráján
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom:
A. Prékopa, Stochasztic Programming, Kluwer Academic Publishers, Budapest, 1995.
Nyomtatóbarát változat
