Szakadásos végeselem-módszer hatékonyságának vizsgálata a diffúzióegyenlet megoldására

Nyomtatóbarát változatNyomtatóbarát változat
Cím angolul: 
Efficiency of Discontinuous Finite Element Methods for Solving the Diffusion Equation
Típus: 
Fizikus MSc diplomamunka téma - nukleáris technika
Félév: 
2023/24/2.
Témavezető: 
Név: 
Kópházi József
Email cím: 
kophazi@reak.bme.hu
Intézet/Tanszék/Cégnév: 
Nukleáris Technikai Intézet
Beosztás: 
docens
Hallgató: 
Név: 
Kozma Dániel Ákos
Képzés: 
Fizikus MSc - nukleáris technika
Elvárások: 

reaktorfizikai és matematikai ismeretek, jártasság a numerikus módszerek alapjaiban, erős szoftverfejlesztési képességek, angol nyelvtudás

Leírás: 

A diffúzióegyenlet megoldására régóta sok hatékony technika ismert, közöttük a klasszikus, folytonos végeselem-módszerek. A szakadásos végeselem-eljárásokat az elsőrendű feladatok, legelső sorban a neutrontranszport-egyenlet megoldására dolgozták ki, és alkalmazásuk kifejezetten problematikusnak tekinthető a diffúzióhoz hasonló, másodrendű egyenletek kezelésére, mind bonyolultságuk, stabilitási problémáik, mind pedig tetemes számítási erőforrásigényük miatt. A közelmúltban mégis megnövekedett a tudományos érdeklődés irántuk, mert nagyon jól alkalmazhatóak olyan helyzetekben, ahol a diffúziós megoldónak egy elsőrendű egyenlettel szoros kapcsolatban kell működnie. A nukleáris technika területén ilyen a diszkrét ordinátás módszereket támogató, szintetikus gyorsítóként való alkalmazásuk.

A szakirodalom feldolgozásával a hallgató ismerje meg a szakadásos FEM eljárás SIP/IIP/NIP variánsait, majd készítse el ezek közül az egyiknek egy legalább kétdimenziós, legalább Descartes-rácson működni képes megvalósítását az egycsoport neurondiffúzió-egyenlet közelítő megoldására, az ehhez szükséges stabilizációs sémával együtt. Megvizsgálandó a kapott lineáris egyenletrendszer megoldására rendelkezésre álló kézenfekvő eljárások hatékonysága, azok függése a stabilizációs együtthatók megválasztásától.

Titkosítas: 
Hozzáférés nincs korlátozva