BMETE919203

Nyomtatóbarát változatNyomtatóbarát változat
Tantárgy azonosító adatok
A tárgy címe: 
Algebrai számelmélet
A tárgy angol címe: 
Algebraic Number Theory
A tárgy rövid címe: 
AlgebraiSzámelm
2
0
0
v
Kredit: 
3
Ajánlott/Kötelező előtanulmányi rend
1.Követelménytárgy kódja: 
BMETE911160
1.Követelménytárgy (rövidített) címe: 
Algebra 2
1.Köv.tárgyat kiváltó 1.tárgy kódja: 
BMETE911541
1.Köv.tárgyat kiváltó 1.tárgy (rövidített) címe: 
Algebra 2
A tantárgy felelős tanszéke: 
Algebra Tanszék
A tantárgy felelős oktatója: 
Rónyai Lajos
A tantárgy felelős oktatójának beosztása: 
egyetemi tanár
Akkreditációs adatok
Akkreditációra benyújtás időpontja: 
2004.11.09.
Akkreditációs bizottság döntési időpontja: 
2004.12.07.
Tematika
A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít: 
Elemi számelmélet, lineáris algebra, Abel-csoportok, gyűrűelmélet alapjai, Galois-elmélet.
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában: 
Szabadon választható tárgy felsőbbéves matematikusoknak és doktoranduszoknak
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul: 

Ízelítő: Gauss-egészek és Lagrange tétele, valós kvadratikus testek és Pell-egyenletek. Algebrai számok, algebrai egészek.
Algebrai számtestek, nyom és norma. Rácsok, rendek, egész-zártság, törtideálok.
Dedekind-gyűrűk és ezek tulajdonságai, ideálok faktorizációja, faktorizáció bővítésekben. Bevezetés az értékeléselméletbe; algebrai számtestek értékelései.
A Dirichlet-féle log-leképezés, Dirichlet egységtétele, Pell-egyenletek. Minkowski tétele rácsokra.
Ideálok normája.
Az osztálycsoport végessége.
Körosztási testek egészeiről, a Fermat-tétel reguláris prím kitevőre. A Hasse-elv kvadratikus alakokra.
Betekintés az osztálytestelméletbe.

Követelmények szorgalmi időszakban: 
Az órákon való részvétel.
Követelmények vizsgaidőszakban: 
Szóbeli vizsga.
Pótlási lehetőségek: 
.A Tanulmányi és vizsgaszabályzatban előírtaknak megfelelően.
Konzultációs lehetőségek: 
Vizsgák előtt, illetve igény szerint
A tárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
Kontakt óra: 
28
Félévközi felkészülés órákra: 
20
Felkészülés zárthelyire: 
0
Zárthelyik megírása: 
0
Házi feladat elkészítése: 
0
Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló): 
8
Egyéb elfoglaltság: 
0
Vizsgafelkészülés: 
34
Összesen: 
90
Ellenőrző adat: 
90
A tárgy tematikáját kidolgozta
Név: 
Ivanyos Gábor
Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.): 
MTA SZTAKI
A tanszékvezető neve: 
Rónyai Lajos
A tantárgy adatlapja PDF-ben: