A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít:
A halmazelmélet és matematikai logika alapjai.
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában:
Választható tárgy felsőbb éves matematikusoknak és doktoranduszoknak
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul:
Kombinatorikus halmazelmélet: kofinális zárt halmazok, stacionárius halmazok, delta-rendszerek, fák
Tranzitív modellek: belső modellek, abszolútság
Nagy számosságok: mérhetőség, elemi beágyazások és ultrahatványok
Forszolás: megszámlálható tranzitív ZFC modellek, forszolás reláció, generikus bővítés, teljes Boole -algebrák
Alkalmazások: CH és nemCH konzisztenciája, ultrafilterek definiálhatatlansága, nemkorlátos operátorok definiálhatatlansága, a kontinuum invariánsai közötti konzisztens egyenlőtlenségek, "káró" konzisztenciája, a Kurepa-Hipotézis konzisztenciája, mérhetőséggel kapcsolatos konzisztenciák
Martin axiómája és következményei: null-mértékű es első-kategóriájú halmazok invariánsai, fák
Követelmények szorgalmi időszakban:
órákon való részvétel, házi feladatok beadása
Követelmények vizsgaidőszakban:
Pótlási lehetőségek:
A Tanulmányi és vizsgaszabályzatban előírtaknak megfelelően.
Konzultációs lehetőségek:
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom:
Kunen: An introduction to independence proofs
Farkas Barnabás: Halmazelmélet/Forszolás
Nyomtatóbarát változat
