A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít:
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában:
szabadon választható tantárgy,elsősorban matematikus és fizikus képzésekben
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul:
A tárgy célja a funkcionálanalízis algebrai jellegű területe, a Banach algebrák elmélete alapvető eredményeinek és alkalmazásainak a bemutatása.
Tematika: Banach-algebra fogalma, példák. Invertálhatóság és a spektrum. A holomorf függvénykalkulus. Kommutatív Banach-algebrák Gelfand-elmélete, példák és alkalmazások. Algebrák reprezentációi, a Jacobson-radikál. A spektrum folytonossága. Banach-algebrák reprezentációi. Kommutatív C*-algebrák. A folytonos függvénykalkulus és alkalmazásai az operátorelméletben. Spektrálmérték, spektrálintegrál. Normális operátorok spektráltétele. A Borel-függvénykalkulus és alkalmazásai.
Követelmények vizsgaidőszakban:
Pótlási lehetőségek:
ismétlővizsga a TVSZ szerint
Konzultációs lehetőségek:
hallgatókkal egyeztetett időpontban
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom:
G. Pedersen, Analysis Now, Springer-Verlag, 1989
R.G. Douglas, Banach algebra techniques in operator theory, Springer-Verlag, 1998
Nyomtatóbarát változat
