A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít:
lineáris algebra, valós analízis, funkcionálanalízis
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában:
TTK Matematikus és Alkalmazott matematikus MSc képzések kötelezően választható, ill. kötelező tárgya
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul:
Bázisok Banach-terekben. Szigorúan konvex és egyenletesen konvex Banach-terek. Topológikus vektorterek, lokálisan konvex terek. Hahn–Banach-tétel elválasztási alakja, Krein–Milman-tétel és alkalmazásaik. Gyenge és gyenge *-topológia. Az egységgömb kompaktsága a különböző topológiákban (bizonyításokkal), Eberlein–Smulian-tétel, alkalmazások.
Bases in Banach spaces. Strictly convex and uniformly convex Banach spaces. Topological vector spaces, locally convex spaces. The separation form of the Hahn–Banach theorem, Krein–Milman theorem, and their applications. Weak and weak* topologies, the compactness of the unit ball (with proofs). Eberlein–Smulian theorem and applications.
Követelmények vizsgaidőszakban:
írásbeli és szóbeli vizsga
Konzultációs lehetőségek:
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom:
J.B. Conway, A Course in Functional Analysis
P.D. Lax, Functional Analysis
Kérchy László, Valós- és funkcionálanalízis
Nyomtatóbarát változat
