A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít:
valószínűségszámítás, matematikai statisztika, operációkutatás tárgyak
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában:
TTK Alkalmazott matematikus MSc képzés Pénzügy-matematika szakirányának kötelező tárgya
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul:
Optimális stratégiák, diszkrét modellek. A dinamikus programmozás alapelve.
Kedvezőtlen és kedvező játékok, merész és óvatos stratégiák. Optimális parkolás, nagybeszerzés tervezése. Lagrange mechanika, Hamilton- Jacobi egyenlet. Viszkózus közelítés, Hopf-Cole transzformáció, a Hopf-Lax féle infimum-konvoluciós formula. Determinisztikus optimális kontroll, optimális beruházás stratégiája, az általános Hamilton-Jacobi egyenlet viszkózus megoldásai. Pontrjagin maximum elve, feltételes
szélséreték keresése függvénytérben. Sztochasztikus modellek optimális kontrollja, a Hamilton-Jacobi-Bellman egyenlet.
Követelmények szorgalmi időszakban:
házi feladatok rendszeres megoldásaegy zárt helyi dolgozat (ZH) a félév közepén
Követelmények vizsgaidőszakban:
Konzultációs lehetőségek:
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom:
Pénzügyi matematika, www.math.bme.hu/~jofri
L.C. Evans: Partial Differential Equations, AMS, Providence, R.I., 1998.
Nyomtatóbarát változat
