BMETE93MM37

Nyomtatóbarát változatNyomtatóbarát változat
Tantárgy azonosító adatok
A tárgy címe: 
Bevezetés a sztochasztikus parciális differenciálegyenletek elméletébe
A tárgy angol címe: 
Introduction to Stochastic Partial Differential Equations
A tárgy rövid címe: 
BevezetésASztochPDE
2
0
0
v
Kredit: 
4
A tantárgy felelős tanszéke: 
Differenciálegyenletek Tanszék
A tantárgy felelős oktatója: 
Dr. Kovács Mihály
A tantárgy felelős oktatójának beosztása: 
egyetemi tanár
Akkreditációs adatok
Akkreditációra benyújtás időpontja: 
2021.10.01.
Akkreditációs bizottság döntési időpontja: 
2021.11.19.
Tematika
A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít: 
sztochasztikus analízis, funkcionálanalízis, parciális diffferenciálegyenletek
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában: 
TTK Matematika és Fizika MSc/PhD képzés szabadon választható tárgya
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul: 

Normális eloszlás és normális valószínűségi mérték Hilbert-terekben, végtelen dimenziós Wiener-folyamat Hilbert-terekben, martingálok Banach-terekben, operátorértékű valószínűségi változók mérhetősége, a sztochasztikus integrál végtelen dimenziós Wiener-folyamatok szerint, additív zajos sztochasztikus parciális differenciálegyenletek operátorfélcsoportos megközelítése, sztochasztikus hővezetési egyenlet, sztochasztikus hullámegyenlet

Gaussian measures and Gaussian random variables in Hilbert spaces, infinite dimensional Wiener processes in Hilbert spaces, martingales in Banach spaces, measurability of operator valued random variables, stochastic integral for infinite dimensional Wiener processes, the semigroup approach for stochastic evolution equations with additive noise, the stochastic heat equation, the stochastic wave equation

Követelmények szorgalmi időszakban: 
Órákon való részvétel
Követelmények vizsgaidőszakban: 
Vizsgajegy egy speciális téma előadása alapján
Pótlási lehetőségek: 
TVSZ szerint
Konzultációs lehetőségek: 
TVSZ szerint
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom: 
M. Kovács, S. Larsson, Introduction to stochastic partial differential equations, Publications of the ICMCS 4, 159-232
G. Da Prato and J. Zabczyk, Stochastic Equations in Infinite Dimensions, Cambridge University Press, 1992.
C. Prevot and M. Röckner, A Consise Course on Stochastic Partial Differential Equations, Springer, 2007.
A tárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
Kontakt óra: 
28
Félévközi felkészülés órákra: 
12
Felkészülés zárthelyire: 
0
Zárthelyik megírása: 
0
Házi feladat elkészítése: 
0
Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló): 
80
Egyéb elfoglaltság: 
0
Vizsgafelkészülés: 
0
Összesen: 
120
Ellenőrző adat: 
120
A tárgy tematikáját kidolgozta
Név: 
Dr. Kovács Mihály
Beosztás: 
egyetemi tanár
Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.): 
Differenciálegyenletek tanszék
A tanszékvezető neve: 
Dr. Kovács Edith Alice