A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít:
Középiskolai matematika törzsanyag
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában:
TTK Matematika (BSc) képzés kötelező alaptárgya
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul:
Az elemi euklideszi és hiperbolikus sík- és térgeometria axiomatikus felépítésének vázlata. Modellek. Az egybevágósági transzformációk osztályozása tükrözésekkel. Inverzió. Vektorgeometria elemei, vektoriális és vegyes szorzat, elemi terület - és térfogatmérés. Koordinátázás, az
egybevágóságok analitikus kezelése. Térelemek analitikus geometriája, homogén koordináták, kollineációk analitikus alakja. Összefüggőség, homeomorfizmus, görbe, felület fogalma. Sokszögek és poliéderek. Euler féle poliédertétel. Szabályos poliéderek, Cauchy poliédertétel. Gömbi geometria és trigonometria. Az n-dimenziós szabályos poliéderek. Másodrendű felületek, másodrendű görbék szintetikus és analitikus kezelése.
Bezout tétele, rend fogalma. Az ábrázoló geometria elemei, egyszerű poliéderek síkmetszete, képsíktranszformáció, méretes alapszerkesztések.
Egyképsíkos ábrázolások, axonometriák, perspektívák. Centrális vetítés és projektív bővítés. Desargues és Pappus -Pascal tétel. Pascal-Brianchon tétel. A projektív síkgeometria önálló felépítése
Követelmények szorgalmi időszakban:
Az aláírás megszerzésének feltétele a tárgyhoz tartozó Geometri gyakorlat teljesítése
Követelmények vizsgaidőszakban:
írásbeli ás szóbeli vizsga
Konzultációs lehetőségek:
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom:
Dr. Hajós György, Bevezetés a geometriába, (1960 és további 7 kiadás); (4218)
Dr. Strommer Gyula, Geometria, (1988, 1992); (44518)
G.Horváth Á.-Szirmai.J.: Nemeuklideszi geometriák modelljei, (2004)
Nyomtatóbarát változat
