A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít:
kvantummechanika, lineáris algebra, numerikus számítások
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában:
TTK fizikus képzések szabadon választható tárgya
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul:
Schrödinger egyenlet numerikusan egzakt megoldása. Az egzakt diagonalizáció határai, blokk-renormálás, numerikus RG alapjai. Sűrűségmátrixos renormálásicsoport-módszer (DMRG). Mátrixszorzat-állapotok (MPS), és kapcsolatuk a DMRG algoritmussal. MPS kapcsolata kvantuminformáció-elmélettel és ennek alkalmazása korrelációk vizsgálatára. Szimmetriák és megmaradási tételek az MPS algoritmusokban. Hosszútávú kölcsönhatások megvalósítása, a DMRG átfogalmazása mátrixszorzat-operátorok (MPO) segítségével. Kvantumkémiai, magfizikai alkalmazások. Az időfüggő Schrödinger-egyenlet megoldása mátrixszorzat-állapotokkal: TEBD, TDVP, BUG. Általánosítás nyílt kvantumrednszerekre. Módusoptimalizáció kölcsönható fermionrendszerek DMRG szimulációjában. Összetettebb és magasabb dimenziós tenrozorhálózatok (fa-TNS, PEPS). Párhuzamosítás lehetőségei, hatékony DMRG a legújabb (CPU-GPU) HPC infrastruktúrákon.
Követelmények szorgalmi időszakban:
Az aláírás feltétele a jelenléti követelmények teljesítése.
Követelmények vizsgaidőszakban:
Szóbeli vizsga (projekt prezentáció)
Konzultációs lehetőségek:
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom:
U. Schollwöck, Rev. Mod. Phys. 77, 259-315 (2005) és U. Schollwöck Annals of Physics 326, 96-192 (2011).
G. Vidal Phys. Rev. Lett., 93, 040502 (2004) és J. Haegeman et al., Phys. Rev. B 94, 165116 (2016)
Szilárd Szalay et al. International Journal of Quantum Chemistry 115, 1342-1391 (2015)
Nyomtatóbarát változat
