A kvantummechanika matematikai formalizmusa: Sűrűségoperátorok, pozitív operátorértékű mérések, teljesen pozitív leképezések. Összefonódottság, összefonódottsági tanúk.
Kvantum fidelitás, állapotok klónozása és megosztása. Kvantum entrópia, állapotok kevertsége. Kvantum információtömörítés, tipikus alterek.
Kvantum relatív entrópia. Kvantum f-divergenciák tanulmányozása a mátrixanalízis eszközeivel, operátor konvex függvények, relatív moduláris operátor. Kvantum hipotézisvizsgálat, hibaexponensek, Rényi relatív entrópiák. Entropikus határozatlansági relációk.
Klasszikus és kvantum információ továbbítása kvantum csatornákon, összefonódottság megosztása. Összefonódottsággal segített kommunikáció. Csatornák szimulációja.
Az információtömörítési probléma kiterjesztései. Negatív kvantum információ.
Állapotok becslése, kvantum Fisher-információ és alkalmazásai.