Dr. Kolumbán József, a BME Matematika Intézet docense vette át 2025 szeptemberétől az Erasmus koordinátori feladatokat Dr. Hegedűs Páltól. Ez alkalommal kérdezte Simon Ferenc.

Kérdés (Simon Ferenc): – Kérlek, mesélj röviden magadról! Hogyan kerültél a BME TTK-ra?

Válasz (Kolumbán József): Kolozsváron születtem és végeztem Matematika BSc-t, majd kiköltöztem Párizsba, ahol Alkalmazott Matematika MSc-t végeztem a Paris Dauphine egyetemen, ezt követően ugyanott doktoráltam Folyadékmechanikából. Négy év lipcsei posztdoktorális kutatói állás után merült fel a kérdés, hogy hol szeretnék permanens pozíciót keresni oktató/kutatóként. Mindenképp úgy éreztem, hogy magyar közösségben szeretnék élni hosszútávra, ezen belül a BME volt a legjobb opció a kutatási területeimet illetően, röviden így lettem 2022-ben egyetemi docens a (még akkori) Differenciálegyenletek Tanszéken.

K:  Matematikusként milyen kutatási területekkel foglalkozol?

V: Ahogy már az előbb említettem, folyadékmechanikában kutatok, pontosabban parciális differenciálegyenletekkel modellezek különböző folyadékmechanikai jelenségeket. 

Az egyik ilyen jelenség szilárd testek folyadékban történő mozgása, amelyet különböző egyenletekkel (Euler, Navier-Stokes, Stokes, stb.) modellezünk, valamint szeretnénk vizsgálni a testek irányíthatóságát, csupán a folyadékra hatva. Pár említendő alkalmazása ilyen kutatásoknak például egy tóban levő szemét kitakarítása a tó szélén felszerelt pumpa segítségével, vagy bizonyos orvosság szétoszlatása az emberi szervezetben.

A másik fő kutatási ágam a turbulencia modellezése konvex integrálás segítségével. Különösen érdekelnek a turbulens keveredési modellek (pl. Kelvin-Helmholtz, Rayleigh-Taylor, Muskat probléma), ahol a konvex integrálásból kapott eredmények (végtelen sok gyenge megoldás létezése) a fizikai valóságot tükrözik az instabilitás miatt. Például a Rayleigh-Taylor instabilitás esetén végzett modellezésünk determinisztikus módon megjósolja, hogy egy nukleáris robbanás esetén a turbulens keveredési zóna, azaz lényegében a gombafelhő, négyzetesen nő az idő szerint. Ilyen jellegű eredményeknek potenciális alkalmazásuk lehet fúziós reaktorok kidolgozása esetén is. 

Frissebb kutatásokban a fentieket próbáljuk átvinni magnetohidrodinamikába, amelynek ismét lehetnek plazmafizikai alkalmazásai is, de akár gépjárművek mágneses meghajtása (a környezetben levő atomok ionizálásával) kapcsán is felmerülnek ilyen problémák.

Viszont érdekelnek mindenféle más problémák matematikai fizikából, amelyeket hasonlóan lehet kezelni.

K: Mely tárgyakat oktatod jelenleg a hallgatóknak?

Az őszi félévben angol nyelven tartok BSc-s matematikusoknak Differenciálegyenleteket, valamint BSc-s mérnököknek Kalkulust. A tavaszi félévben pedig csak magyarul tanítok és csak MSc-s matematikusoknak, Irányításelméletet, valamint Variációszámítást és Optimális Irányítást (az utóbbi egy tárgy). Az Irányításelmélet inkább kutatói megközelítésbe viszi el a témát, míg a Varszám egy viszonylag klasszikus elmélet, amelyet szerintem mindenki kéne ismerjen a klasszikus mechanika megértésének érdekében.

K: Mit tartasz a legfontosabbnak a matematikatanításban a BME-n?

A hallgatókat mindenképp ösztönözni kell, hogy önállóan dolgozzanak és maguktól jöjjenek rá dolgokra, mivel az sokkal jobban megmarad, mintha csak a tábláról lemásolná az anyagot. Ezért próbálom az óráimat (főleg a gyakorlatokat, de nem csak) minél interaktívabbra csinálni.

K: Van-e olyan tárgy vagy téma, ami különösen közel áll hozzád?

Őszintén (és szerencsémre) kb. mind a négy tárgy elég közel áll hozzám, igazából másképp talán nehéz is lenne megfelelő szenvedéllyel tanítani, ami végső soron a hallgatóknak ártana.

K: Mi motivált arra, hogy elvállald az Erasmus-koordinátori szerepet?

A kollégák, akik javasolták, hogy vállaljam ezt a szerepet a külföldi tapasztalataimat, valamint a (viszonylagos) fiatalságomat (amely miatt talán könnyebben tudok kommunikálni a hallgatókkal) hozták fel érvekként, és pici elmélkedés után egyetértettem velük.

K: Milyen előnyöket látsz abban, ha egy hallgató külföldön szerez tapasztalatot, illetve miért tartod fontosnak, hogy a hallgatók éljenek az Erasmus-lehetőségekkel?

Saját magamból kiindulva (bár én nem Erasmus-szal voltam kint), nagyon sokat lehet tanulni pár hónap vagy év külföldi tartózkodással, és nem csak szakmailag, hanem élet-tapasztalat, életleckék szintjén is. Ezért tényleg ajánlom minden fiatalnak, hogy éljenek ezzel a lehetőséggel, de persze aztán jöjjenek is vissza és hozzák haza a szerzett tapasztalatokat, ezzel mindenképp hatékonyabban fognak tudni itthon jövőt építeni maguknak.

K: Hasonló a kérdés a munkatársak számára történő mobilitásban, erről mesélj kérlek!

Oktatói mobilitással szerintem új didaktikai tapasztalatokat lehet elsajátítani, azzal, hogy más környezetben, más hallgatóknak (itt értem arra, hogy lehet más felkészültségük van, más stílusban tanulták a matematikát, mint ahogy itthon megszokott) tanít az ember. Továbbá, a személyzeti mobilitás jó alkalom lehet például nyelvtanulásra is.

K: Hogyan érhetnek el a hallgatók és a munkatársak, ha kérdésük van az Erasmus-programmal kapcsolatban?

Az erasmus@ttk.bme.hu címen.

K: Mikor és hol tudnak hozzád fordulni konzultációért?

Előzetes emailes egyeztetés mellett hétfőn délután 4 és 5 között tartok fogadóórát a H42-ben.

K: Mit üzennél azoknak a hallgatóknak, akik még bizonytalanok, hogy belevágjanak-e egy külföldi szemeszterbe?

Parafrazálom amit a BSc-s algebra tanárom mondott nekem amikor először készültem kimenni mesterizni Párzisba: az ember akkor kell ilyen kalandokat bevállaljon, amikor fiatal :)