BMETE929304

Nyomtatóbarát változatNyomtatóbarát változat
Tantárgy azonosító adatok
A tárgy címe: 
Reprezentációelmélet a kvantummechanikában
A tárgy angol címe: 
Representation Theory in Quantum Mechanics
A tárgy rövid címe: 
ReprElmKvantummech
2
0
0
v
Kredit: 
3
Ajánlott/Kötelező előtanulmányi rend
1.Követelménytárgy kódja: 
TE921898
1.Követelménytárgy (rövidített) címe: 
Funkan mfiz
1.Köv.tárgyat kiváltó 1.tárgy kódja: 
TE921019
1.Köv.tárgyat kiváltó 1.tárgy (rövidített) címe: 
Funkan mat
1.Köv.tárgyat kiváltó 2.tárgy kódja: 
TE921187, 921004
1.Köv.tárgyat kiváltó 2.tárgy (rövidített) címe: 
xFunkan mat
A tantárgy felelős tanszéke: 
Analízis Tanszék
A tantárgy felelős oktatója: 
Dr. Petz Dénes
A tantárgy felelős oktatójának beosztása: 
egy. tanár
Akkreditációs adatok
Akkreditációra benyújtás időpontja: 
2004.10.25.
Akkreditációs bizottság döntési időpontja: 
2004.11.24.
Tematika
A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít: 
funkcionálanalízis alapjai
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában: 
választható tárgy
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul: 

1. Topologikus csoport alapjai: csoporthatás, topologikus transzformációcsoport és féldirekt szorzatuk.
2. A Galilei- illetve Poincaré csoport mint féldirekt szorzat, illetve ezen csoportok szerkezete.
3. Csoporthatásra nézve (kvázi-) invariáns mértékek és a csoport karakter tere; példákkal szemléltetve.
4. A Galilei- illetve Poincaré-csoport mint Lie-csoport illetve Lie-algebrájuk.
5. A projektív reprezentáció fogalma. Unitér-, egzakt-, lokális-, kommutátor kociklusok fogalma, valamint a kohomológia ekvivalenciareláció rajtuk.
6. Projektív reprezentáció visszavezetése unitér reprezentációra.
7. Mackey-féle reprezentációs tétel.
8. A Galilei- és Poincaré csoport projektív reprezentációinak osztályozása.
9. Spinor amplitúdók fogalmának segítségével a Schrödinger-, Dirac- és a vákuumbeli Maxwell-egyenlet levezetése.

Követelmények vizsgaidőszakban: 
vizsga TVSz szerint
Pótlási lehetőségek: 
TVSz szerint
Konzultációs lehetőségek: 
vizsga előtt, hallgatókkal egyeztetett időpontban
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom: 
V. S. Varadarajan, Geometry of Quantum Theory, (van Nostrand R. Co., New York, 1969
A. A. Kirillov, Elements of the Theory of Representations, (Springer, 1976);
G. W. Mackey, Unitary Group Representation in Physics, Probability and Number Theory, (Benjamin/Cummings, 1978)
A tárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
Kontakt óra: 
28
Félévközi felkészülés órákra: 
30
Felkészülés zárthelyire: 
0
Zárthelyik megírása: 
0
Házi feladat elkészítése: 
0
Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló): 
0
Egyéb elfoglaltság: 
0
Vizsgafelkészülés: 
32
Összesen: 
90
Ellenőrző adat: 
90
A tárgy tematikáját kidolgozta
Név: 
Andai Attila
Beosztás: 
egy. adjunktus
Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.): 
Analízis Tanszék
A tanszékvezető neve: 
Dr. Petz Dénes
A tantárgy adatlapja PDF-ben: