A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít:
Matematikai analízis alapfogalmai
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában:
TTK Matematika BSc szabadon választható tárgya – teljesítése a Mat. és AlkMat MSc diplomához kötelező
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul:
1. Topologikus terek (definició, példák, konstrukciók)
2-3. Szétválaszthatósági és megszámlálhatósági axiómák (T0-T4 ill. M1,M2, diszkusszió)
4. Uriszon-lemma, Tietze-tétel
5. Metrizálhatóság (Uriszon metrizálhatósági tétele)
6. Teljes metrikus terek (Baire kategória-tétel)
7. Összefüggőség (alkalmazások: Bolzano-tétel)
8-9. Kompaktság (különböző definíciók összehasonlítása, Tyihonov-tétel, általánosítások: Lindelof-kompaktság, alkalmazások: Heine–Borel-tétel)
10. Parakompaktság, egységosztás
11. Dimenzióelmélet elemei (Lebesgue-dimenzió fogalma, Brouwer-tétel az R^n-ek homeomorfiájáról)
Követelmények szorgalmi időszakban:
Az aláírás feltétele egy zárthelyi dolgozat eredményes teljesítése
Követelmények vizsgaidőszakban:
Konzultációs lehetőségek:
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom:
James R. Munkres: Topology, Prentice Hall
J. L. Kelley: General Topology, van Nostrand
N. Bourbaki: Topologie Generale
Nyomtatóbarát változat
