A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít:
többváltozós analízis, lineáris algebra
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában:
VBK Vegyészmérnök és Biomérnök BSc képzések kötelező tárgya
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul:
1.A valószínűség fogalma. Feltételes valószínűség. Események függetlensége. Diszkrét valószínűségi változó és eloszlása. Diszkrét egyenletes eloszlás, klasszikus valószínűségi feladatok, kombinatorikus módszerek alkalmazása, binomiális, Poisson, geometriai eloszlás. Visszatevéses és visszatevés nélküli mintavétel. Folytonos eloszlású valószínűségi változó: egyenletes, exponenciális, normális eloszlású. Az eloszlások paraméterei: várható érték, szórás, medián, módusz; ezek tulajdonságai. Kétdimenziós eloszlások. Feltételes eloszlások, valószínűségi változók függetlensége. Valószínűségi változók közötti sztochasztikus kapcsolat, kovariancia, korrelációs együttható. Regresszió. A nagy számok törvénye, Moivre-Laplace tétel, centrális határeloszlás tétel.
2.Statisztikai alapfogalmak. Az empirikus eloszlás és adatai. Becslés fogalma, pont-, intervallum becslés. Megbízhatósági intervallum. Hipotézis vizsgálat, statisztikai próba fogalma. Regressziós görbék és felületek.
3.Lineáris közönséges differenciálegyenletek. Differenciálegyenletek felírása. Homogén és inhomogén lineáris differenciálegyenletek megoldása. Lineáris rendszerek, magasabb rendű egyenletek megoldása. Laplace transzformáció fogalma, alapvető tulajdonságai, alkalmazása.
Követelmények szorgalmi időszakban:
2 db zárthelyi írása, órarendi időben az aláírás megszerzéséért
Követelmények vizsgaidőszakban:
vizsga a TVSZ előírásai szerint
Konzultációs lehetőségek:
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom:
Szász Gábor: Matematika III.
Nyomtatóbarát változat
