A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít:
Többváltozós függvénytan, görbék és felületek konstruktív geometriája
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában:
TTK Matematika (BSc) képzés kötelező alaptárgya
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul:
Görbék differenciálgeometriája eukideszi térben: görbület, torzió, kísérő triéder, Frenet-formulák. A térgörbe meghatározása görbületéből és torziójából (numerikus megoldás vázlata). Görbesereg burkolója síkban. Evolvens és evolúta síkban. Síkmozgás pál yagörbéi, pólusgörbék
gördülése.Felületek differenciálgeometriája, első és második alapmennyiségek. Simuló paraboloid. Síkmetszet görbék görbülete, Meusnier tétele, főgörbületek, főirányok. Felületi pontok osztályozása. Christoffel szimbólumok, Gauss és Weingarten egyenletek. Theorema egregium. Bonnet féle főtétel (bizonyítás nélkül). Geodetikus, főgörbületi és aszimptota vonalak. Állandó görbületű forgásfelületek.
A variációszámítás elemei, ívhossz és felszín variációja. Euler-Lagrange egyenlet, geodetikusok és minimálfelületek
Követelmények szorgalmi időszakban:
Az aláírás megszerzésének feltétele 2 zh teljesítése.
Követelmények vizsgaidőszakban:
írásbeli ás szóbeli vizsga
Konzultációs lehetőségek:
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom:
Szőkefalvi-Nagy Gyula-Gehér László-Nagy Péter,Differenciálgeometria,(1979)
Dr. Strommer Gyula, Geometria, (1988, 1992); (44518)
Vermes Imre, Geometria útmutató és példatár, (1991)
Nyomtatóbarát változat
