A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít:
Matematikai analízis és lineáris algebra
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában:
Szabadon választható tárgy
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul:
Előadások:
1. Parciális differenciálegyenletek (PDE) a műszaki-fizikában: elliptikus, parabolikus, hiperbolikus és sajátérték egyenletek.
2. A parciális differenciálegyenletek numerikus megoldása: (A) Végesdifferencia mód-
szer (B) Fourier módszer (C) Csebisev módszer (D) Végeselem módszer (E) Osztott ope-
rátor módszer (F) Lánczos módszer.
3. A PDE-t megoldó numerikus módszerek számitógépes reprezentációja: (A) Bemeneti
adatok, diszkrét háló generálás (B) numerikus megoldó mag (C) A megoldások értékelé-
se, adaptive finomitás (D) Dokumentálás.
4. Parciális differenciálegyenlet-rendszerek megoldása.
Gyakorlatok:
1. A MATLAB környezetének és programozásának a megismerése: mátrix műveletek, a
lineáris algebra elemei, egy-, két- és háromváltozós függvények ábrázolása, nyomtatás,
file kezelés, vezérlő utasitások, interaktiv felhasználói grafikus felület. Objektum orienti-
zált programozás.
2. Algoritmusok programozásának az elsajátitása numerikus integrálást, deriválást, kö-
zönséges és parciális differenciálegyenleteket megoldó programok irásával. Hibakezelés.
3. Programtervezés. A választott probléma számitógéppel segitett megoldásának terve-
zése. Numerikus megoldó mag: numerikus módszerek, input output. File kezelés. Karak-
teres vagy grafikus felhasználói interface.
4. Programirás. A numerikus módszerek algoritmizálása. A megoldó mag felépitése. Az
input, output állományok kezelését ellátó program, valamint a felhasználói felület meg-
irása.
5. Programtesztelés. Az eredmények tesztelése esetlegesen ismert analitikus megoldás
figyelembevételével. A kapott eredmények megbizhatóságát megadó paraméterek ill.
eljárások beépitése a programba. Sebesség és memória igény optimalizálása.
6. Program dokumentáció. A program online és nyomtatott leirása. Súgó valamint
"demo" beépitése a programba. A számitások során kapott eredmények kinyomtatha-
tóságának biztositása.
Követelmények szorgalmi időszakban:
Két zárthelyi dolgozat és egy féléves feladat
Konzultációs lehetőségek:
A zárthelyi dolgozatok előtt egy-egy alkalommal.
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom:
G.D. Smith, Numerical Solution of Partial Differential Equations, (1979)
David S. Burnett, Finite Element Analysis, (1988)
Kenneth H. Huebner, Earl A. Thorton, Ted G. Byrom, The Finite Element Method for engineers, (1995)
Nyomtatóbarát változat
