A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít:
vektoranalízis, klasszikus mechanika, elektrodinamika alapjai
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában:
TTK Fizika BSc szaknak és a Fizikus MSc szak Kutatófizikus specializációjának kötelezően választható tárgya
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul:
A tantárgy célja a csoportelmélet alapjainak megismertetése a fizikushallgatókkal: megtanuljuk, hogy egy rendszer szimmetriái hogyan használhatók ki a rendszer leírásakor, ill. hogy a természet szimmetriái hogyan jelennek meg a fizikai törvényekben. A csoportelméleti és ábrázoláselméleti fogalmakat gyakorlati példákra is alkalmazzuk.Elmélet: Szimmetriák a természetben és a fizikában. Csoportok definíciója, alaptulajdonságai. Néhány speciális csoport. Homomorfizmus, izomorfizmus. Részcsoportok, mellékosztályok, Lagrange tétele. Normális részcsoport, faktorcsoport, homomorfizmus-tétel. Konjugált osztályok, centralizátor. Csoporthatás, pálya, stabilizátor. Ábrázolások és tulajdonságaik, ekvivalens ábrázolások, irreducibilis ábrázolások. Schur-lemmák. Ábrázolások karaktere, karakterek tulajdonságai, karaktertáblák. Ábrázolások direkt összege, felbontása. Szorzatábrázolás. Lie-csoport fogalma, infinitezimális generátorok, Lie-algebra. Topológiai tulajdonságok, univerzális fedőcsoport. Forgáscsoport és ábrázolásai. Lorentz-csoport és egyéb mátrixcsoportok.Gyakorlat: Normálrezgések, kristályok, kvantummechanikai hullámfüggvények leírása csoportelmélet segítségével. Kiválasztási szabályok.
Követelmények szorgalmi időszakban:
Házi feladatok és zh-kSzóbeli vizsga
Követelmények vizsgaidőszakban:
Pótlási lehetőségek:
A zárthelyik közül az egyik javítható, pótolható, azontúl a TVSz előírásai szerint.
Konzultációs lehetőségek:
Igény szerint, egyeztetés alapján.
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom:
A kurzushoz segédanyagokat biztosítunk nyomtatott vagy elektronikus formában
Nyomtatóbarát változat
