A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít:
vektorszámítás, differenciálegyenletek
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában:
TTK Fizika BSc képzés kötelezően választható tárgya
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul:
Hamiltoni formalizmus, integrálhatóság általában, fizikai példák kaotikus viselkedés megjelenésére folytonos és diszkrét idej ű dinamika esetén: Folytonos, nemautonóm differenciálegyenletek; Anharmonikus, disszipatív oszcillátor; Leképezések, Poincare-leképezés;
Periodikusan gerjesztett rendszerek; Biliárdok
A fenti modellek ismertetéséből egy-két esetben, pl. anharmonikus, disszipatív oszcillátor illetve a Chirikov-leképezés esetén a káosz vizsgálatára kidolgozott módszerek bemutatása:
Lyapunov exponens; Invariáns mérték; Frobenius-Perron egyenlet; Stabilitási analízis; Bifurkációk és attraktorok; Kolmogorov entrópia; KAM tétel
Kaotikus dinamika nyomai a kvantum mechanikában hasonlóan a korábban részletesebben tárgyalt modellekre alapozva: Periodikus pályák; WKB módszer és szemiklasszikus (EBK) kvantálás; Spektrál statisztika; Gutzwiller trace formula; Diagonális közelítés; Loschmidt-echo
Követelmények szorgalmi időszakban:
Követelmények vizsgaidőszakban:
Konzultációs lehetőségek:
Előzetes egyeztetés alapján
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom:
A. M. Ozorio de Almeida: Hamiltonian Systems: Chaos and Quantization
H.J. Korsch and H.-J. Jodl: Chaos
P. Cvitanovic, et al.: Chaos, classical and quantum, webbook: chaosbook.org
Nyomtatóbarát változat
