BMETE80MF44

Nyomtatóbarát változatNyomtatóbarát változat
Tantárgy azonosító adatok
A tárgy címe: 
Modern algebrai módszerek a fizikában
A tárgy angol címe: 
Moderm Algebraic Methods in Physics
2
0
0
v
Kredit: 
2
Kizáró tantárgyak: 
nincs
A tantárgy felelős tanszéke: 
Nukleáris Technikai Intézet
A tantárgy felelős oktatója: 
Dr. Makai Mihály
A tantárgy felelős oktatójának beosztása: 
egyetemi tanár
Akkreditációs adatok
Akkreditációra benyújtás időpontja: 
2011.11.23.
Akkreditációs bizottság döntési időpontja: 
2011.12.05.
Tematika
A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít: 
Peremérték-feladatok, operátorok sajátérték feladata, iteráció, numerikus módszerek alapjai
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában: 
TTK Fizikus MSc szak, minden szakiránynak, szabadon választható
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul: 

1, Bevezetés a csoportelméletbe: csoport fogalma, konjugált elemosztályok, generátorok, alcsoportok, karakterek, karaktertábla. Végescsoportok, folytonos csoportok. Csoportok ábrázolása. Izomorfizmus, automorfizmus. Schur-lemma.
2, Irreducibilis ábrázolások. Csoporthatás definíciója függvényekre. Függvénytér felbontása irreducibilis alterekre.
3, Alkalmazások-1: Galois-elmélet (gyökképlet), körzővel, vonalzóval megszerkeszthető pontok.
4, Alkalmazások-2: Peremérték-feladatok: szilárd testek szerkezete, Wigner-Seitz-cella, Bloch-függvények, a transzportegyenlet megoldása, aszimptotikus elmélet.
5, Egyenletek szimmetriája, operátorok szimmetriája. A szimmetria felhasználása a gyakorlatban. Példa: detektorok hatékonysága.
6, Sunada tétele és alkalmazása: Green-függvény meghatározása. Ekvivalens tartományok.
7, Egyenlet szimmetriáinak meghatározása. Szimmetriák kihasználása differenciálegyenletek megoldásában.
8, Szimmetrikus tartományban végzett mérések kiértékelése.
9, Perturbációk és szimmetriák.
10, Többskálás (multiscale) modellek.
11, Szimmetriák használata numerikus módszerekben.
12, Szimmetriák használata a stabilitásvizsgálatban.

Követelmények szorgalmi időszakban: 
házidolgozat készítése
Követelmények vizsgaidőszakban: 
szóbeli vizsga
Pótlási lehetőségek: 
a házi dolgozat pótolható a vizgaidőszak alatt szóbeli vizsgával
Konzultációs lehetőségek: 
megbeszélés szerint
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom: 
Makai M.: Group Theory Applied to Boundary Value Problems with Applications to Reactor Physics, Nova Science, New York, 2011
A tárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
Kontakt óra: 
28
Félévközi felkészülés órákra: 
14
Felkészülés zárthelyire: 
0
Zárthelyik megírása: 
0
Házi feladat elkészítése: 
10
Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló): 
0
Egyéb elfoglaltság: 
0
Vizsgafelkészülés: 
8
Összesen: 
60
Ellenőrző adat: 
60
A tárgy tematikáját kidolgozta
Név: 
Dr. Makai Mihály
Beosztás: 
egyetemi tanár
Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.): 
NTI, Nukleáris Technika Tsz
A tanszékvezető neve: 
Dr. Czifrus Szabolcs
A tantárgy adatlapja PDF-ben: