BMETE80SR30

Nyomtatóbarát változatNyomtatóbarát változat
Tantárgy azonosító adatok
A tárgy címe: 
Alkalmazott matematika
A tárgy angol címe: 
Applied Mathematics
A tárgy rövid címe: 
AlkalmazottMatematika
12
12
0
v
Kredit: 
5
A tantárgy felelős tanszéke: 
Nukleáris Technikai Intézet
A tantárgy felelős oktatója: 
Dr. Kis Dániel Péter
A tantárgy felelős oktatójának beosztása: 
egyetemi docens
Akkreditációs adatok
Akkreditációra benyújtás időpontja: 
2020.04.29.
Akkreditációs bizottság döntési időpontja: 
2020.08.24.
Tematika
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában: 
TTK Reaktortechnika szakmérnök/szakember szakirányú továbbképzés kötelező tárgya 2020-tól
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul: 
  • Közönséges lineáris differenciálegyenletek. Megoldási módszereik (Laplace- transzformáció, változók szétválasztása stb.)
  • Lineáris másodrendű differenciálegyenletek. Kezdeti és peremérték feladatok megoldása a Fourier-módszerrel. Hullámegyenlet, diffúzióegyenlet, hővezetés egyenlete.
  • Lineáris vektor-vektor függvény: tenzor és mátrixa. Mátrixok algebrája. Mátrixok sajátértékei és sajátvektorai. Főtengely-transzformáció. Ortogonális bázistranszformáció. Mátrixok invertálása, ennek numerikus problémái. Hipermátrixok. Mátrixok függvényei.
  • A valószínűségelmélet alapfogalmai, legegyszerűbb tételei.
  • Valószínűségi változó. Eloszlás- és sűrűségfüggvény. Várhatóérték, szórás, kovariancia, korrelációs együttható. Csebisev-egyenlőtlenség. Schwarz- féle egyenlőtlenség.
  • Nevezetes eloszlások
  • A matematikai statisztika alapjai. Cramér-Rao egyenlőtlenség. Pontbecslések tulajdonságai (torzítatlanság, hatékonyság, konzisztencia). Maximális valószínűségek módszere. Legkisebb négyzetek módszere. A becsült paraméterek szórásának a becslése.
  • Hipotézisek vizsgálata. Első és másodfajú hiba. Konfidencia intervallumok. Intervallumbecslés
 

Célkitűzések:

A féléves munka során a hallgatók mélyebb elméleti és gyakorlati ismereteket szereznek a magasabb szintű matematika és statisztika területéről. 
A hallgatók a kontaktórákon és az otthoni egyéni felkészülés során elsajátított ismeretek feldolgozásával mélyítik el szaktudásukat, és fejlesztik képességeiket.
 
A tantárgy sikeres teljesítésével elsajátítható kompetenciák:
 
T: TUDÁS
1. Átfogó ismereteket rendelkezik a differenciálegyenletek, mátrixalgerba és statisztika területén.
K: KÉPESSÉG
Képes fizikai és műszaki problémák matematikai modelljét értelmezni, megoldani. 
A: ATTITŰD
1. Analitikus és logikus gondolkodás.
2. Absztrakció.
Ö: ÖNÁLLÓSÁG ÉS FELELŐSSÉG
1. Váratlan döntési helyzetekben is önállóan végzi szakmai kérdések végiggondolását és a releváns források, vonatkozó utasítások alapján történő kidolgozását.
2. Képes mások munkáját, akár kisebb, akár nagyobb csoportban, szervezetben a szakma szabályainak megfelelően vezetni.
3. Figyelemmel kíséri a szakterületével kapcsolatos jogszabályi és adminisztrációs változásokat. 
4. A szervezetben elfoglalt helyének megfelelően, a számára magasabb szintről érkező instrukcióknak megfelelően – ugyanakkor a maga és mások munkájára is kritikusan tekintve – irányítja a rábízott személyi állomány munkavégzését, felügyeli a felelősségi körébe tartozó rendszerek működését.
5. Vállalja a felelősséget az irányítása alatt zajló folyamatokért. 
6. Működési területén önállóan hoz szakmailag megalapozott döntéseket, melyeket felelősségteljesen képvisel.
7. Munkáját minden körülmények között a jogszabályokban és a munkahelyi szabályokban rögzített módon, a nukleáris biztonsági elveknek megfelelően, magas biztonsági kultúra mellett végzi, figyelemmel az emberek és a technikai rendszerek teljesítőképességére.
 

 

Követelmények szorgalmi időszakban: 
Aláírás feltétele az előadások 70%-án való részvétel.
Követelmények vizsgaidőszakban: 
Vizsga
Pótlási lehetőségek: 
TVSZ szerint
Konzultációs lehetőségek: 
Oktatóval egyeztetett időpontban
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom: 
Hazai és nemzetközi szakirodalom, szakcikkek
A tárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
Kontakt óra: 
24
Félévközi felkészülés órákra: 
24
Felkészülés zárthelyire: 
0
Zárthelyik megírása: 
0
Házi feladat elkészítése: 
0
Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló): 
0
Egyéb elfoglaltság: 
50
Vizsgafelkészülés: 
52
Összesen: 
150
Ellenőrző adat: 
150
A tárgy tematikáját kidolgozta
Név: 
Dr. Kis Dániel Péter
Beosztás: 
egyetemi docens
Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.): 
Nukleáris Technikai Intézet
A tanszékvezető neve: 
Dr. Czifrus Szabolcs