A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít:
Egy- és többváltozós függvények analízise, sorfejtések, lineáris algebrai alapok. Halmazelméleti, logikai alapok.
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában:
A Vegyészmérnöki Kar Vegyész és Biomérnök szakának kötelező tárgya
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul:
-Műveletek eseményekkel. Kombinatorika alapjai. Klasszikus valószínűség.
-Események függetlensége. Feltételes valószínűség. Teljes valószínűség tétele, Bayes tétel.
-Valószínűségi változó fogalma. Valószínűségi változó jellemzői, várható érték, szórás, medián.
-Sűrűségfüggvény fogalma, tulajdonságai. Csebisev egyenlőtlenség. Nagy számok törvénye.
-Nevezetes diszkrét eloszlások: binomiális, geometriai, Poisson eloszlás. Alkalmazások, Poisson folyamat.
-Nevezetes folytonos eloszlások: egyenletes, exponenciális, normális eloszlás. Alkalmazások.
-Poisson határértéktétel, binomiális eloszlás közelítésér normális eloszlással. Moivre-Laplace tétel.
-Többdimenziós eloszlás fogalma. Peremeloszlás, peremsűrűség függvény. Függetlenség fogalma.
-Sztochasztikus folyamat. Kovariancia, korrelációs együttható. Többdimenziós normális eloszlás.
-Feltételes eloszlás. Feltételes sűrűség függvény. Regresszió.
-Statisztikai sokaság, véletlen minta. Normális sokaság. Nevezetes statisztikák.
-Becslés fogalma, jellemzői. Módszerei, maximum likelihood becslés.
-khi-négyzet - eloszlás, student-eloszlás.
-Statisztikai próbák, t-próba, u-próba. Alkalmazások.
Követelmények szorgalmi időszakban:
házi feladatok és zárthelyi dolgozatok teljesítése
Követelmények vizsgaidőszakban:
Pótlási lehetőségek:
Az előadó rendelkezése és a TVSz szerint.
Konzultációs lehetőségek:
Az előadó rendelkezése és a TVSz szerint.
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom:
Petz D. és L. Lázi M.: Matematika III. (oktatási segédanyag)
Vetier András: Valószínűségszámítás (egyetemi jegyzet, Tankönyvkiadó, 1985)
Ferenczy Miklós: Valószínűségszámítás és alkalmazásai (példatár, Nemzeti Tankönyvkiadó, 1998)
Nyomtatóbarát változat
