A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít:
Algebra, lineáris algebra.
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában:
TTK Matematikus MSc képzés kötelezően választható differenciált szakamai tárgya
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul:
A BSc-lineáris algebra anyag átismétlése:
Tenzorszorzat (Kronecker-szorzat), szimmetrikus és alternáló szorzat.
Hom-funktor, adjungált funktorok, csoportreprezentációk konstrukciója lineáris algebrai eszközökkel. Differenciálformák és tenzorok a geometriában és fizikában. Normálformaelmélet számgyűrűk, illetve testek felett. Nilpotens és féligegyszerű endomorfizmusok, Jordan–Chevalley-felbontás.
Nem negatív elemű mátrixok, a Frobenius--Perron-elmélet alapjai. A szinguláris értékek szerinti felbontás (SVD) és alkalmazásai.
Követelmények szorgalmi időszakban:
Követelmények vizsgaidőszakban:
Pótlási lehetőségek:
A TVSz előírásai szerint.
Konzultációs lehetőségek:
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom:
V.V. Prasolov: Problems and theorems in linear algebra, AMS 1994.
P.R. Halmos: Finite-dimensional vector spaces, Van Nostrand Princeton, 1958.
Horváth Erzsébet: Lineáris algebra, Műegyetemi Kiadó, 1995.
Nyomtatóbarát változat
