A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít:
Elemi differenciál- és integrálszámítás
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában:
TTK Mat.ematikus szak Analízis szakirány köt.vál tárgya és a mérnök karok MSc, PhD képzéseinek válható tárgya
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul:
A matematikai fizika legfontosabb parciális differenciálegyenletei: Laplace-, hővezetés-, hullám- és Schrödinger -egyenlet. Kezdeti érték problémák megfogalmazása. Disztribúció elmélet. Stacionárius eset: Laplace egyenlet és általánosításai, peremérték problémák, Dirichlet feladat.
Differenciáloperátorok önadjungált kiterjesztése, Szoboljev terek. Integrál transzformációk, Green függvény. Egy dimenziós es et: Sturm-Liouville problémakör, klasszikus ortogonális polinomok szerinti sorfejtések. Két dimenziós eset: síkbeli potenciál elmélet, komplex potenciál (alkalmazásokkal), szubharmonikus függvények. Magasbb dimenziók: összevetés a két dimenzióval, valószínűség elméleti kapcsola tok (Brown
mozgás), alkalmazások, hidrogén atom. Időtől függő egyenletek: a hővezetés-, hullám-, és Schrödinger egyentetek ismételt áttekintése.
Követelmények szorgalmi időszakban:
Követelmények vizsgaidőszakban:
Konzultációs lehetőségek:
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom:
E. A. Coddington, N. Levinson: Theory of Ordinary Differential Equations, McGraw-Hill, 1955
J.L. Doob: Classical Potential Theory and its Probabilistic Counterpart, Springer, 1984
R. E. Edwards: Fourier Series I., II., Springer, 1979
Nyomtatóbarát változat
